【題目】已知是首項為19，公差為-2的等差數(shù)列，為的前項和．

（1）求通項及；

（2）設是首項為1，公比為3的等比數(shù)列，求數(shù)列的通項公式及其前項和．

【答案】（1），；（2），．

【解析】

試題分析：（1）本問考查等差數(shù)列通項公式、前n項和公式，屬于對基本公式的考查．可以根據(jù)已知條件的首項及公差，求出該等差數(shù)列的通項公式及前n項和公式．要求解題時公式要使用準確，計算準確．（2）根據(jù)數(shù)列是首項為1，公比為3的等比數(shù)列，可以求出數(shù)列的通項公式，然后整理出的表達式，觀察的結構，恰好為等比數(shù)列與等差數(shù)列的和，從而采用分組求和，求出數(shù)列的前n項和．本題充分考查等差數(shù)列及等比數(shù)列的通項公式求法，以及數(shù)列求和中的分組求和法．考查學生對數(shù)列基本公式和求和基本方法的掌握．

試題解析：（1）因為是首項為，公差的等差數(shù)列

所以

．

（2）由題意，所以

=

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有甲、乙兩個班級進行數(shù)學考試，按照大于等于85分為優(yōu)秀，85分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計成績后，得到如下的列聯(lián)表.

已知從全部105人中隨機抽取1人為優(yōu)秀的概率為.

（1）請完成上面的列聯(lián)表：若按的可靠性要求，根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，能否認為“成績與班級有關系”；

（2）若按下面的方法從甲班優(yōu)秀的學生中抽取一人：把甲班優(yōu)秀的10名學生從2到11進行編號，先后兩次拋擲一枚均勻的骰子，出現(xiàn)的點數(shù)之和為被抽取人的序號.試求抽到10號的概率.

附：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，正方體的棱長為1， 分別是棱的中點，過直線的平面分別與棱交于，設, ，給出以下四個命題：

①

②當且僅當時，四邊形的面積最小；

③四邊形周長, ，則是奇函數(shù)；

④四棱錐的體積為常函數(shù)；

其中正確命題的個數(shù)為（ ）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某出租車公司響應國家節(jié)能減排的號召，已陸續(xù)購買了140輛純電動汽車作為運營車輛，目前我國主流純電動汽車按續(xù)航里程數(shù)．（單位：公里）分為3類，即類：，類：， 類：，該公司對這140輛車的行駛總里程進行統(tǒng)計，結果如下表：

類型

類

類

類

已行駛總里程不超過10萬公里的車輛數(shù)

10

40

30

已行駛總里程超過10萬公里的車輛數(shù)

20

20

20

（1）從這140輛汽車中任取一輛，求該車行駛總里程超過10萬公里的概率；

（2）公司為了了解這些車的工作狀況，決定抽取了14輛車進行車況分析，按表中描述的六種情況進行分層抽樣，設從類車中抽取了輛車．

①求的值；

②如果從這輛車中隨機選取兩輛車，求恰有一輛車行駛總里程超過10萬公里的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將五個1，五個2，五個3，五個4，五個5共25個數(shù)填入一個5行5列的表格內(nèi)（每格填入一個數(shù)），使得同一行中任何兩數(shù)之差的絕對值不超過2，考查每行中五個數(shù)之和，記這五個和的最小值為，則的最大值為（ ）

A. B. 9 C. 10 D. 11

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若要得到函數(shù)y=sin（2x﹣ ）的圖象，可以把函數(shù)y=sin2x的圖象（ ）
A.向右平移 個單位
B.向左平移 個單位
C.向右平移 個單位
D.向左平移 個單位

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列具有性質：對任意， ， 與兩數(shù)至少有一個屬于．

（Ⅰ）分別判斷數(shù)集與是否具有性質，并說明理由．

（Ⅱ）求證： ．

（Ⅲ）求證： ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知向量 =（2cosωx，cos2ωx）， =（sinωx，1）（其中ω＞0），令f（x）= ，且f（x）的最小正周期為π．
（1）求 的值；
（2）寫出 上的單調遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知公比為負值的等比數(shù)列{an}中，a1a5=4，a4=﹣1．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設bn= + +…+ ，求數(shù)列{an+bn}的前n項和Sn ．

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