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求經過點A(-3,4),且在兩坐標軸上的截距之和等于12的直線的方程.

思路分析：根據題設條件,可以選用點斜式、斜截式和兩點式求之.

解法一：設直線方程為y-4=k(x+3)(k≠0),

當x=0時,y=4+3k;

當y=0時,x=--3.

由3k+4--3=12,即3k2-11k-4=0，

解得k=4或k=-.

∴所求直線方程為y-4=4(x+3)或y-4=-(x+3),即4x-y+16=0或x+3y-9=0.

解法二：設直線方程為y=kx+b,

∵直線經過A(-3,4),

∴3k-b+4=0.                                                                ①

又∵在兩軸上截距和等于12,

∴b+(-)=12.                                                              ②

由①②解得

∴直線方程為y=4x+16或y=-x+3,即4x-y+16=0或x+3y-9=0.

解法三：設直線方程為=1.

∵直線過點A(-3,4),

∴=1,整理,得a2-5a-36=0.

∴a=9或a=-4.

∴直線方程為=1或=1,

即x+3y-9=0或4x-y+16=0.

練習冊系列答案
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3
2
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1a
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