（2013•石景山區(qū)二模）如圖，AB是半圓O的直徑，P在AB的延長線上，PD與半圓O相切于點C，AD⊥PD．若PC=4，PB=2，則CD=
12
5
12
5
．
分析：由PD與半圓O相切于點C及切割線定理得PC2=PB•PA，OC⊥PD．再利用AD⊥PD得到OC∥AD．利用平行線分線段成比例即可得出．
解答：解：設圓的半徑為R．連接OC．
∵PD與半圓O相切于點C，∴PC2=PB•PA，OC⊥PD．．
∵PC=4，PB=2，
∴42=2×（2+2R），
解得R=3．
又∵AD⊥PD，∴OC∥AD．
∴
PC
CD
=
PO
OA
．
∴
4
CD
=
2+3
3
，解得CD=
12
5
．
故答案為
12
5
．
點評：熟練掌握圓的切線的性質(zhì)、切割線定理、平行線分線段成比例定理是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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已知函數(shù)f（x）=
log2x(x＞0)
-x2-4x(x≤0)
，則此函數(shù)的“友好點對”有（　�。�

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p
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q
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p
與
q
共線的概率為（　�。�

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