12．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}-{x^2}+4，x＜0\\ x{e^x}，x≥0\end{array}$，若f（x1）=f（x2）（x1＜x2），則$\frac{{f（{x_2}）}}{x_1}$的取值范圍為（　　）
A．（-∞，0]B．[1，+∞）C．（-∞，0）D．（-∞，0）∪（0，+∞）

分析 由已知中函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}-{x^2}+4，x＜0\\ x{e^x}，x≥0\end{array}$滿足f（x1）=f（x2）（x1＜x2），可得-2≤x1＜0，則$\frac{{f（{x_2}）}}{x_1}$=$\frac{f（{x}_{1}）}{{x}_{1}}$=$\frac{-{{x}_{1}}^{2}+4}{{x}_{1}}$=-x1+$\frac{4}{{x}_{1}}$，進而得到答案．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}-{x^2}+4，x＜0\\ x{e^x}，x≥0\end{array}$，滿足：f（x1）=f（x2）（x1＜x2），
則-2≤x1＜0，
則$\frac{{f（{x_2}）}}{x_1}$=$\frac{f（{x}_{1}）}{{x}_{1}}$=$\frac{-{{x}_{1}}^{2}+4}{{x}_{1}}$=-x1+$\frac{4}{{x}_{1}}$，
由y=-x+$\frac{4}{x}$在[-2，0）上為減函數(shù)，
當x1=2時，-x1+$\frac{4}{{x}_{1}}$=0，
x1→0時，-x1+$\frac{4}{{x}_{1}}$→-∞，
故-x1+$\frac{4}{{x}_{1}}$∈（-∞，0]
故選：A．

點評 本題考查的知識點是分段函數(shù)的應用，函數(shù)的單調性，函數(shù)的值域，難度中檔．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．若雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的焦點到其漸近線的距離等于實軸長，且P（2，2）為雙曲線上的點，則該雙曲線的方程為（　�。�
A．x2-$\frac{3{y}^{2}}{4}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{3}$-$\frac{{y}^{2}}{12}$=1C．x2-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{12}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1

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科目：高中數(shù)學 來源：2015-2016學年四川省高二上學期期中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（1）求經過直線l1：2x＋3y－5＝0與l2：7x＋15y＋1＝0的交點，且平行于直線x＋2y－3＝0的直線方程;

（2）求與直線3x＋4y－7＝0垂直，且與原點的距離為6的直線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：2015-2016學年四川省高二上學期期中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

直線的傾斜角為（ ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．畫出求$\frac{1}{1+{2}^{2}}$+$\frac{1}{2+{3}^{2}}$+$\frac{1}{3+{4}^{2}}$+…+$\frac{1}{99+10{0}^{2}}$的值的算法框圖，并編寫基本算法語句．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知x，y滿足：$\left\{{\begin{array}{l}{x≥0}\\{x+y≤2}\\{x-y≤0}\end{array}}\right.$，若（1，1）是目標函數(shù)z=ax+y（a＞0）取最大值時的唯一最優(yōu)解，則實數(shù)a取值的集合是（　　）
A．{1}B．（0，1）C．（0，1]D．（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．我市2016年11月1日～11月30日對空氣污染指數(shù)的監(jiān)測數(shù)據(jù)如下（主要污染物可吸入顆粒物）：61，76，70，56，81，91，92，91，75，81，88，67，101，103，95，91，77，86，83，82，82，64，79，86，85，75，71，49，45．
樣本頻率分布表：
分組頻數(shù)頻率
[41，51）2$\frac{2}{30}$
[51，61）1$\frac{1}{30}$
[61，71）4$\frac{4}{30}$
[71，81）6$\frac{6}{30}$
[81，91）10$\frac{10}{30}$
[91，101）
[101，111）2$\frac{2}{30}$
（Ⅰ）完成頻率分布表；
（Ⅱ）作出頻率分布直方圖；
（Ⅲ）根據(jù)國家標準，污染指數(shù)在0～50之間時，空氣質量為優(yōu)；在51～100之間時為良；在101～150之間時，為輕微污染；在151～200之間時，為輕度污染．請你依據(jù)所給數(shù)據(jù)和上述標準，對該市的空氣質量給出一個簡短評價．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知動圓M恒過F（1，0）且與直線x=-1相切，動圓圓心M的軌跡記為C；直線x=-1與x軸的交點為N，過點N且斜率為k的直線l與軌跡C有兩個不同的公共點A，B，O為坐標原點．
（1）求動圓圓心M的軌跡C的方程，并求直線l的斜率k的取值范圍；
（2）點D是軌跡C上異于A，B的任意一點，直線DA，DB分別與過F（1，0）且垂直于x軸的直線交于P，Q，證明：$\overrightarrow{OP}•\overrightarrow{OQ}$為定值，并求出該定值；
（3）對于（2）給出一般結論：若點$F（{\frac{p}{2}，0}）$，直線$x=-\frac{p}{2}$，其它條件不變，求$\overrightarrow{OP}•\overrightarrow{OQ}$的值（可以直接寫出結果）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．當x∈（0，1]時，不等式ax3-x2+4x+3≥0恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是[-6，+∞）．

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