【題目】設(shè)z1=2x+1+(x2﹣3x+2)i,z2=x2﹣2+(x2+x﹣6)i(x∈R).
(1)若z1是純虛數(shù),求實數(shù)x的取值范圍;
(2)若z1>z2 , 求實數(shù)x的取值范圍.

【答案】
(1)解:依題意得

所以實數(shù)x的取值范圍是


(2)解:解一、依題意得

所以x=2

檢驗:當(dāng)x=2時, ,滿足z1>z2符合題意.

所以實數(shù)x的取值范圍是x=2

解二、依題意得

所以實數(shù)x的取值范圍是x=2


【解析】(1)利用復(fù)數(shù)的基本概念,列出方程求解即可.(2)解法一.利用復(fù)數(shù)是實數(shù)求出x的值,然后判斷即可.解法二:利用復(fù)數(shù)是實數(shù)以及不等式列出混合組,判斷求解即可.
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件,利用復(fù)數(shù)的乘法與除法的相關(guān)知識可以得到問題的答案,需要掌握設(shè);

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知兩定點 ,曲線上的動點滿足,直線與曲線的另一個交點為

)求曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程;

)設(shè)點,若,求直線的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若a∈R,則“關(guān)于x的方程x2+ax+1=0無實根”是“z=(2a﹣1)+(a﹣1)i(其中i表示虛數(shù)單位)在復(fù)平面上對應(yīng)的點位于第四象限”的(
A.充分非必要條件
B.必要非充分條件
C.充要條件
D.既非充分又非必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若將函數(shù)y=cos 2x的圖象向左平移 個單位長度,則平移后圖象的對稱軸為(
A.x= (k∈Z)
B.x= + (k∈Z)
C.x= (k∈Z)
D.x= + (k∈Z)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知P是邊長為2的正三角形ABC邊BC上的動點,則 的值(
A.是定值6
B.最大值為8
C.最小值為2
D.與P點位置有關(guān)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,以A為圓心,AD為半徑的圓交ACABM,E.CE的延長線交⊙AFCM=2,AB=4.

(1)求⊙A的半徑;

(2)求CE的長和△AFC的面積

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=x﹣alnx(a∈R)
(1)當(dāng)a=2時,求曲線y=f(x)在點A(1,f(1))處的切線方程;
(2)求函數(shù)f(x)的極值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某同學(xué)用“五點法”畫函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(ω>0,|φ|< )在某一個周期內(nèi)的圖象時,列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù),如表:

ωx+φ

0

π

x

Asin(ωx+φ)

0

5

﹣5

0


(1)請將上表數(shù)據(jù)補充完整,填寫在相應(yīng)位置,并直接寫出函數(shù)f(x)的解析式;
(2)將y=f(x)圖象上所有點向左平行移動θ(θ>0)個單位長度,得到y(tǒng)=g(x)的圖象.若y=g(x)圖象的一個對稱中心為( ,0),求θ的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|< )的最小正周期是π,若其圖象向右平移 個單位后得到的函數(shù)為奇函數(shù),則函數(shù)f(x)的圖象(
A.關(guān)于點 對稱
B.關(guān)于x= 對稱
C.關(guān)于點( ,0)對稱
D.關(guān)于x= 對稱

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