如圖，已知拋物線方程為y2=8x．直線l1過拋物線的焦點F，且傾斜角為45°，直線l1與拋物線相交于C、D兩點，O為原點．
（1）寫出直線l1方程
（2）求CD的長度．

【答案】分析：（1）由題意可得，拋物線為y2=8x的焦點，然后由傾斜角求出直線的斜率，即可求解
（2）聯(lián)立方程，設C（x1，y1），D（x2，y2），根據方程的根與系數(shù)關系可求x1+x2，代入焦半徑公式可求
解答：解：（1）由題意可得，拋物線為y2=8x的焦點為（2，0）
∴直線線l1方程為y=x-2即x-y-2=0
（2）聯(lián)立方程可得x2-12x+4=0
設C（x1，y1），D（x2，y2）
則x1+x2=12
由拋物線的焦半徑公式可得CD=CF+FD==12+4=16
點評：本題主要考查了直線方程的求解，直線與拋物線的位置關系的應用，拋物線的焦半徑公式的應用是求解（2）的關鍵
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知拋物線方程為y2=8x．直線l1過拋物線的焦點F，且傾斜角為45°，直線l1與拋物線相交于C、D兩點，O為原點．
（1）寫出直線l1方程
（2）求CD的長度．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•遼寧模擬）如圖，已知拋物線C：y2=2px和⊙M：（x-4）2+y2=1，過拋物線C上一點H（x0，y0）（y0≥1）作兩條直線與⊙M相切于A、兩點，分別交拋物線為E、F兩點，圓心點M到拋物線準線的距離為
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．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）當∠AHB的角平分線垂直x軸時，求直線EF的斜率；
（Ⅲ）若直線AB在y軸上的截距為t，求t的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知拋物線C：y2=4x焦點為F，直線l經過點F且與拋物線C相交于A、B兩點．
（Ⅰ）若線段AB的中點在直線y=2上，求直線l的方程；
（Ⅱ）若|AB|=20，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知拋物線方程為．

⑴直線過拋物線的焦點F，且垂直于x軸，與拋物線交于

A、B兩點，求AB的長度．

⑵直線過拋物線的焦點，且傾斜角為，直線與拋

物線相交于C、D兩點，O為原點．求△OCD的面積．

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