焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上,中心在原點(diǎn),且經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(2,3)和Q(-7,-6)的雙曲線方程是(　　)

A.                                               B.或

C.或                       D.

解析:當(dāng)焦點(diǎn)在x軸上時(shí),設(shè)雙曲線方程為(a＞0,b＞0),

由題意,得

令則u＞0,v＞0,且

解得

∴

故所求雙曲線方程為.

當(dāng)焦點(diǎn)在y軸上時(shí),設(shè)雙曲線方程為(a＞0,b＞0).

由題意,得             (*)

令則u＞0,v＞0,

且

①×8-②,得.

∴方程(*)無(wú)解.

綜上,所求雙曲線的方程為.

答案:A

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，短軸的一個(gè)端點(diǎn)為B（0，4），離心率e=
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．
（Ⅰ） 求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若O（0，0）、P（2，2），在橢圓上求一點(diǎn)Q使△OPQ的面積最大．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓E的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，且經(jīng)過(guò)A（-2，0）、B（2，0）、C(1，
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)三點(diǎn)．
（1）求橢圓E的方程；
（2）若點(diǎn)D為橢圓E上不同于A、B的任意一點(diǎn)，F(xiàn)（-1，0），H（1，0），當(dāng)△DFH內(nèi)切圓的面積最大時(shí)，求內(nèi)切圓圓心的坐標(biāo)；
（3）若直線l：y=k（x-1）（k≠0）與橢圓E交于M、N兩點(diǎn)，證明直線AM與直線BN的交點(diǎn)在定直線上并求該直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：013

焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上,中心在原點(diǎn),且經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(2,3)和Q(-7,-6)的雙曲線的方程是(　　)

A.

B.

C.

D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上,中心在原點(diǎn),且經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(2,3)和Q(-7,-6)的雙曲線的方程是(　　)

A.

B.

C.

D.

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