設雙曲線x2-y2=1的兩條漸近線與直線圍成的三角形區(qū)域（包含邊界）為D，點P（x，y）為D內(nèi)的一個動點，則目標函數(shù)z=x-2y的最小值為    ．
【答案】分析：求出雙曲線x2-y2=1的兩條漸近線方程，然后把這兩個方程和直線構成三個方程組，解這三個方程組的解，得到三角形三個頂點的坐標，把這三個頂點坐標分別代入目標函數(shù)z=x-2y得到三個值，其中最小的就是目標函數(shù)z=x-2y的最小值．
解答：解：雙曲線x2-y2=1的兩條漸近線是y=±x，解方程組，，，得到三角形區(qū)域的頂點坐標是A，B，C（0，0）．∴，，zC=0．
∴目標函數(shù)z=x-2y的最小值為．
答案：．
點評：把三角形區(qū)域三個頂點坐標分別代入目標函數(shù)z=x-2y得到三個值，其中最小的就是目標函數(shù)z=x-2y的最小值．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設雙曲線x2-y2=1的兩條漸近線與直線x=
2
2
圍成的三角形區(qū)域（包含邊界）為D，點P（x，y）為D內(nèi)的一個動點，則目標函數(shù)z=x-2y的最小值為（　　）
A、-2
B、-
2
2
C、0
D、
3
2
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設雙曲線x2-y2=1的兩條漸近線與直線x=
2
2
圍成的三角形區(qū)域（包含邊界）為D，點P（x，y）為D內(nèi)的一個動點，則目標函數(shù)z=x-2y的最小值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設雙曲線x2-y2=1的兩條漸近線與直線x=
2
2
圍成的三角形區(qū)域（包含邊界）為E，P（x，y）為該區(qū)域內(nèi)的一個動點，則目標函數(shù)z=3x-2y的取值范圍為（　　）
A、[0，
2
2
]
B、[
2
2
，
3
2
2
]
C、[
2
2
，
5
2
2
]
D、[0，
5
2
2
]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•閔行區(qū)二模）設雙曲線x2-y2=6的左右頂點分別為A1、A2，P為雙曲線右支上一點，且位于第一象限，直線PA1、PA2的斜率分別為k1、k2，則k1•k2的值為
1
1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2013屆天津市高二第一學期期末理科數(shù)學試卷 題型：選擇題

設雙曲線x2 –y2=1的兩條漸近線與直線x=圍成的三角形區(qū)域（包含邊界）為E,P(x,y)為該區(qū)域內(nèi)的一個動點，則目標函數(shù)的取值范圍為(     )

A．[]    B．[]  C．[]  D． []

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案