在長(zhǎng)方體中，共頂點(diǎn)的三個(gè)側(cè)面面積分別是、、，則它的外接球的體積為　　　　　　　　  。

答案：
解析：


提示：

先算出長(zhǎng)方體各條棱長(zhǎng)。


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：022

在長(zhǎng)方體中，共頂點(diǎn)的三個(gè)側(cè)面面積分別是、、，則它的外接球的體積為　　　　　　　　  。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：南充高中2008－2009學(xué)年高二下學(xué)期第四次月考數(shù)學(xué)試題(理) 題型：022

長(zhǎng)方體ABCD－A1B1C1D1中，共A點(diǎn)的三條棱長(zhǎng)分別為2、1、，若長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)在同一球面上，則該球的體積為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在學(xué)習(xí)空間幾何的過(guò)程中，有許多平面圖形的性質(zhì)也可以推廣到空間圖形，比如長(zhǎng)方形的性質(zhì)：長(zhǎng)方形的一條對(duì)角線與其共頂點(diǎn)的兩條邊所成的角分別為和，則有，可以推廣到長(zhǎng)方體的性質(zhì)：長(zhǎng)方體的一條對(duì)角線與其共頂點(diǎn)的三條棱所成的角分別為、和，則有；請(qǐng)你根據(jù)三角形的性質(zhì)：已知△ABC及其內(nèi)部的一點(diǎn)P，、、都是大于零的實(shí)數(shù)，若S△PBC：S△PCA：S△PAB=，則有．猜測(cè)出四面體類似的性質(zhì)：          ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：四川省南充高中08-09學(xué)年高二下學(xué)期第四次月考（理） 題型：填空題

 長(zhǎng)方體ABCD—A1B1C1D1中，共A點(diǎn)的三條棱長(zhǎng)分別為2、1、，若長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)在同一球面上，則該球的體積為                 ．

 

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