數(shù)學(xué)英語物理化學(xué) 生物地理
數(shù)學(xué)英語已回答習(xí)題未回答習(xí)題題目匯總試卷匯總
思路分析:把1+2x+4x·a＞0在(-∞,1)上恒成立問題,分離參數(shù)后等價轉(zhuǎn)化為a＞-()x-()x在(-∞,1)上恒成立,而-()x-()x為增函數(shù),其最大值為-,可得a＞-.
解:由1+2x+4x·a＞0在x∈(-∞,1)上恒成立,即a＞-=-()x-()x在(-∞,1)上恒成立.
又g(x)=-( )x-()x在(-∞,1)上的值域為(-∞,- ),∴a＞-.
評述:(1)分離參數(shù)構(gòu)造函數(shù)問題是數(shù)學(xué)中解決問題的通性通法.
(2)恒成立問題可化歸為研究函數(shù)的最大(或最小)值問題.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
要使函數(shù)y=1+2x+4xa在x∈（-∞，1］上y＞0恒成立，求a的取值范圍.
要使函數(shù)y=1+2x+4x·a在(-∞，1)上y>0恒成立，求a的取值范圍.
百度致信 - 練習(xí)冊列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
)x-(
)x在(-∞,1)上恒成立,而-(
)x-(
)x為增函數(shù),其最大值為-
,可得a＞-
.
=-(
)x-(
)x在(-∞,1)上恒成立.
)x-(
)x在(-∞,1)上的值域為(-∞,- 
),∴a＞-
.
