已知x，y滿足線性約束條件，若=（x，-2），=（1，y），則Z=•的最大值是（ ）
A．-1
B．-
C．5
D．7
【答案】分析：根據(jù)向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算公式，可得z=•=x-2y，然后作出題中不等式組表示的平面區(qū)域，得如圖的△ABC及其內(nèi)部，再將目標(biāo)函數(shù)z=x-2y對(duì)應(yīng)的直線進(jìn)行平移，可得當(dāng)x=3，y=-1時(shí)，目標(biāo)函數(shù)z取得最大值為5．
解答：解：∵=（x，-2），=（1，y），
∴z=•=x×1+（-2）×y=x-2y
作出不等式組表示的平面區(qū)域，
得到如圖的△ABC及其內(nèi)部，其中A（3，-1），B（-1，0），C（，）
設(shè)z=F（x，y）=x-2y，將直線l：z=x-2y進(jìn)行平移，
當(dāng)l經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)，目標(biāo)函數(shù)z達(dá)到最大值
∴z最大值=F（3，-1）=5
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題給出二元一次不等式組，求目標(biāo)函數(shù)的最大值，著重考查了向量數(shù)量積公式、二元一次不等式組表示的平面區(qū)域和簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y滿足線性約束條件
x+2y≥4
2x+y≥3
x≥0  y≥0
線性目標(biāo)函數(shù)z=x+y的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y滿足線性約束條件：
x-2y+3≥0
2x+y-9≤0
2x+6y-9≥0
，若目標(biāo)函數(shù)z=-x+my取最大值的最優(yōu)解有無數(shù)個(gè)，則m=（　�。�
A、-3或-2
B、-
1
2
或
1
3
C、2或-3
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y滿足線性約束條件
x-y+5≥0
x+y-5≥0
x≤3
求：
（1）Z1=2x+4y的最大值和最小值．
（2）Z2=
y
x+1
的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y滿足線性約束條件
x-y+1≥0
x+y-2≤0
x+4y+1≥0
，若
a
=（x，-2），
b
=（1，y），則z=
a
•
b
的最大值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理） 已知x，y滿足線性約束條件
2x+y-2≥0
x-2y+4≥0
3x-y-3≤0
，則
y+1
x
的取值范圍是（　�。�

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