對(duì)于任意定義在R上的函數(shù)f（x ），若實(shí)數(shù)x0滿足f（x 0）=x 0，則稱x0是函數(shù)f（x ）的一個(gè)不動(dòng)點(diǎn)，若函數(shù)f（x ）=ax2+（2a-3）x+1恰有一個(gè)不動(dòng)點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值集合是______．
根據(jù)題意，得
x=ax2+（2a-3）x+1恰有兩個(gè)相等的實(shí)根，
即方程ax2+（2a-4）x+1=0恰有兩個(gè)相等的實(shí)根，
∴當(dāng)a≠0時(shí)
△=（2a-4）2-4a=0，
解之得：a=1或a=4；
當(dāng)a=0時(shí)，顯然也符合題
綜上所述，實(shí)數(shù)a的取值集合是{0，1，4}
故答案為：{0，1，4}
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

16、對(duì)于任意定義在R上的函數(shù)f（x），若存在x0∈R滿足f（x0）=x0，則稱x0是函數(shù)f（x）的一個(gè)不動(dòng)點(diǎn)．若函數(shù)f（x）=x2+ax+1沒(méi)有不動(dòng)點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
（-1，3）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于任意定義在R上的函數(shù)f（x），若實(shí)數(shù)x0滿足f（x0）=x0，則稱x0是函數(shù)f（x）的一個(gè)不動(dòng)點(diǎn)，若f（x）=x2+x+a有不動(dòng)點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍
a≤0
a≤0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于任意定義在R上的函數(shù)f（x ），若實(shí)數(shù)x0滿足f（x 0）=x 0，則稱x0是函數(shù)f（x ）的一個(gè)不動(dòng)點(diǎn)，若函數(shù)f（x ）=ax2+（2a-3）x+1恰有一個(gè)不動(dòng)點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值集合是
{0，1，4}
{0，1，4}
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2006-2007學(xué)年浙江省寧波市寧海六中高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

對(duì)于任意定義在R上的函數(shù)f（x），若存在x∈R滿足f（x0）=x0，則稱x0是函數(shù)f（x）的一個(gè)不動(dòng)點(diǎn)．若函數(shù)f（x）=x2+ax+1沒(méi)有不動(dòng)點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______．

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