2．（1）求函數(shù)f（x）=（$\frac{1}{2}$）x的定義域和值域；
（2）求當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，函數(shù)f（x）=3x-2的值域．

分析 （1）f（x）為指數(shù)函數(shù)，從而根據(jù)指數(shù)函數(shù)的定義域和值域即可得出答案；
（2）3x為增函數(shù)，從而f（x）為增函數(shù)，這樣便可得到f（-1）≤f（x）≤f（1），從而便可得出該函數(shù)的值域．

解答 解：（1）指數(shù)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，值域?yàn)椋?，+∞）；
（2）f（x）為增函數(shù)；
∵x∈[-1，1]；
∴f（-1）≤f（x）≤f（1）；
∴$-\frac{5}{3}≤f（x）≤1$；
∴該函數(shù)的值域?yàn)椋篬$-\frac{5}{3}$，1]．

點(diǎn)評 考查函數(shù)定義域、值域的概念，以及指數(shù)函數(shù)的定義域和值域，指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，清楚函數(shù)f（x）=3x和f（x）=3x-2之間的變換關(guān)系．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知x∈R，m∈R，比較x2+x+1與-2m2+2mx的大小．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，則下列函數(shù)中是奇函數(shù)的是 （　　）
A．y=f（|x|）B．y=f（x2）C．y=x•f（x）D．y=f（x）+x

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．下列函數(shù)中，值域?yàn)椋?，+∞）的是（　�。�
A．f（x）=2x-3（x≥0）B．f（x）=$\frac{1}{x-1}$（x＞1）C．f（x）=x2D．f（x）=x+$\sqrt{2x-1}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．若集合A={（x，y）||x|≤1，|y|≤1}，B={（x，y）|（x-a）2+（y-a）2＜1}，A∩B=∅，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-$∞，-1-\frac{\sqrt{2}}{2}$]∪[[1+$\frac{\sqrt{2}}{2}$，+∞）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．若方程2x=$\frac{1}{x}$的解是x=a，方程3x=$\frac{1}{x}$的解是x=b，則0，1，a，b的大小關(guān)系為0＜b＜a＜1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．利用五點(diǎn)法畫出y=sin（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{3}$）圖象．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．對于任意實(shí)數(shù)k，直線（2k+2）x-ky-2=0與圓x2+y2-2x-2y-2=0的位置關(guān)系是相交．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．己知a＞0，b＞0，直線ax-by+1=0是圓（x+1）2+（y一1）2=4的一條對稱軸，則a•b的最大值等于（　�。�
A．2B．1C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{4}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案