13．已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，則下列函數(shù)中是奇函數(shù)的是 （　�。�
A．y=f（|x|）B．y=f（x2）C．y=x•f（x）D．y=f（x）+x

分析 利用函數(shù)奇偶性的定義，先判斷函數(shù)定義域是否關(guān)于原點對稱，然后探討f（-x）與f（x）的關(guān)系，若f（-x）=f（x）則函數(shù)為偶函數(shù)，若f（-x）=-f（x），則函數(shù)為奇函數(shù)．

解答 解：對于A，f（x）的定義域為R，∴f（|-x|）=f（|x|），∴y=f（|x|）是偶函數(shù)；
對于B，=f（（-x）2）=f（x2），∴函數(shù)是偶函數(shù)；
對于C、令M（x）=x•f（x），
則M（-x）=-x•f（-x）=x•f（x）=M（x），
∴M（x）是偶函數(shù)；
對于D、令N（x）=f（x）+x，則N（-x）=f（-x）-x=-f（x）-x=-[f（x）+x]=-N（x），
∴N（x）是奇函數(shù)．
故選：D．

點評 本題考查了函數(shù)奇偶性的判斷，同時考查了常見函數(shù)的奇偶性，是個基礎(chǔ)題．

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3．設(shè)logac，logbc是方程x2-3x+1=0的兩根，求log${\;}_{\frac{a}}$c的值．

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4．已知函數(shù)f=$\left\{\begin{array}{l}{f（1）=0}\\{f（n+1）=f（n）+3，n∈{N}^{*}}\end{array}\right.$，則f（3）等于（　�。�
A．0B．3C．6D．9

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1．當(dāng)π＜α≤$\frac{3π}{2}$時，$\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}sin2α}$可化簡為-sin（$α+\frac{π}{4}$）．

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8．已知m∈N*，函數(shù)f（x）=（2m-m2）•x${\;}^{2{m}^{2}+3m-2}$在（0，+∞）上是增函數(shù)，判斷f（x）的奇偶性．

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18．對于正整數(shù)元素a，正數(shù)集合M，若a∈M，當(dāng)a-1∉M，a+1∉N時，稱a為集合M的“獨立元素”，則集合A={1，3，4，6，7}的獨立元素是1；集合B={1，2，3，4，5，6}不含“獨立元素”的非空子集有20個．

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5．已知圓x2+y2-2x+6y+6=0
（1）若圓的切線在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求切線方程；
（2）從圓外-點P（x，y）引圓的切線PQ，點Q為切點，O為坐標(biāo)原點，且滿足|PQ|=|OP|，當(dāng)|PQ|最小時，求點P的坐標(biāo)．

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2．（1）求函數(shù)f（x）=（$\frac{1}{2}$）x的定義域和值域；
（2）求當(dāng)x∈[-1，1]時，函數(shù)f（x）=3x-2的值域．

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14．作出下列函數(shù)的圖象：
（1）f（x）=-$\sqrt{4-{x}^{2}}$（x∈Z）；
（2）f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|x|（|x|≤1）}\\{2-|x|（|x|＞1）}\end{array}\right.$；
（3）f（x）=1+$\sqrt{{x}^{2}+2x}$．

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