化簡：
（1）
sin(π-α)cos(
π
2
+α)
sin(π+α)
+
sin(
π
2
-α)cos(
π
2
-α)
cos(π+α)

（2）cos（-1140°）+tan945°+sin（-
5π
6
）+tan（-
17
3
π）
考點：運用誘導(dǎo)公式化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：（1）原式利用誘導(dǎo)公式化簡，約分后合并即可得到結(jié)果；
（2）原式中的角度變形后，利用誘導(dǎo)公式化簡，再利用特殊角的三角函數(shù)值計算即可得到結(jié)果．
解答： 解：（1）原式=
sinα(-sinα)
-sinα
+
cosαsinα
-cosα
=sinα-sinα=0；
（2）原式=cos（-3×360°-60°）+tan（5×180°+45°）-sin
5π
6
+tan（-6π+
π
3
）=
1
2
+1-
1
2
+
3
=
3
+1．
點評：此題考查了運用誘導(dǎo)公式化簡求值，熟練掌握誘導(dǎo)公式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）化簡lg22+lg25+2lg2•lg5+eln2+（-8） 
2
3
；
（2）若loga
4
5
＜1（a＞0，且a≠1），求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）用定義法證明函數(shù)f（x）=
1-x
x-
2
在（
2
，+∞）上是增函數(shù)；
（2）判斷函數(shù)g（x）=
ex+e-x
ex-e-x
的奇偶性，并予以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知扇形的周長為40cm，當它的半徑和圓心角取什么值時，才能使扇形的面積最大？最大面積是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平行四邊形ABCD中，BC=2，CD=
2
，BD⊥CD，正方形ADEF所在平面與平面ABCD垂直，G，H分別是DF，BE的中點
（1）求證：GH∥平面CDE
（2）求平面ECF與平面ABCD所成的二面角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-2sin2x-2mcosx+1-2m（m∈R）的最小值為h（m）．
（1）求證：不論m為任何實數(shù)，函數(shù)f（x）的圖象總經(jīng)過定點；
（2）若h（m）=
1
2
，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（ex+a+1）（a為常數(shù)）是實數(shù)集R上的奇函數(shù)，函數(shù)g（x）=λf（x）+sinx在區(qū)間[-1，1]上是減函數(shù)．
（Ⅰ）求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）若g（x）≤λt-1在x∈[-1，1]上恒成立，求實數(shù)t的最大值；
（Ⅲ）若關(guān)于x的方程
lnx
f(x)
=x2-2ex+m有且只有一個實數(shù)根，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=2sin（
π
3
x+φ）（|φ|＜
π
2
），若x=1是它一條對稱軸，則φ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式-x2+2x＞0的解集是
 
．

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