11．現(xiàn)從4名男生和5名女生中任選取3人，若必須有男有女，則不同的選法共有（　�。�
A．140種B．80種C．70種D．35種

分析 根據(jù)題意，用間接法分析：先計(jì)算從4名男生和5名女生共9人中任選取3人的取法，從中減去選出的3人全部為男生的選法數(shù)，再減去選出的3人全部為女生的選法數(shù)，即得所求．

解答 解：根據(jù)題意，從4名男生和5名女生共9人中任選取3人，有C93=84種取法，
其中只有男生沒有女生的取法有C43=4種，
只有女生沒有男生的取法有C53=10種，
則不同的選法有84-4-10=70種；
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查排列、組合的應(yīng)用，運(yùn)用間接法分析，可以避免分類討論．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．求經(jīng)過直線x-2y-3=0和2x-3y-2=0的交點(diǎn)，且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．若向量$\overrightarrow{AB}$=（2，4），$\overrightarrow{BC}$=（-2，2n），$\overrightarrow{AC}$=（m，2），m，n∈R，則m+n的值為（　�。�
A．-2B．-1C．0D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知log27=a，log32=b，用a，b表示log2863=$\frac{ab+2}{ab+2b}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖，在四棱椎P-ABCD中，底面ABCD為矩形，平面PCD⊥面ABCD，BC=1，AB=2，PC=$PD=\sqrt{2}$，E為PA中點(diǎn)．
（1）求證：PC∥平面BED；
（2）求三棱錐E-PBD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+α）（A＞0，ω＞0，|α|＜π），在同一周期內(nèi)，當(dāng)$x=\frac{π}{12}$時(shí)，f（x）取得最大值2；當(dāng)$x=\frac{7π}{12}$時(shí)，f（x）取得最小值-2
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；                      
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間（3）若$x∈[{-\frac{π}{3}，\frac{π}{6}}]$時(shí)，函數(shù)h（x）=2f（x）+1-m有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=2+tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為9ρ2cos2θ+16ρ2sin2θ=144，且直線l與曲線C交于P，Q兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求曲線C的直角坐標(biāo)方程及直線l恒過的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若|AP|•|AQ|=9，求直線l的普通方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．用0、1、2、3、4這5個(gè)數(shù)字，組成無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，其中偶數(shù)有（　�。�
A．36個(gè)B．72個(gè)C．48個(gè)D．60個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知a＞0，b＞0，若直線l1：x+a2y+2=0與直線l2：（a2+1）x-by+3=0互相垂直，則ab的最小值是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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