【題目】已知函數(shù)f（x）=x2﹣2x+k，且log2f（a）=2，f（log2a）=k，a＞0，且a≠1．
（1）求a，k的值；
（2）當(dāng)x為何值時，f（logax）有最小值？求出該最小值．
【答案】
（1）解：因為log2f（a）=2，f（log2a）=k所以log2（a2﹣2a+k）=2，log2a=0，或log2a=2
a2﹣2a+k=4，a=1，或a=4，
又a＞0，且a≠1，
所以a=4，k=﹣4
（2）解：f（logax）=f（log4x）=（log4x）2﹣2log4x﹣4=（log2x﹣1）2﹣5．
所以當(dāng)log4x=1，即x=4時，f（logax）有最小值﹣5
【解析】（1）因為log2f（a）=2，f（log2a）=k，所以log2（a2﹣2a+k）=2，log2a=0，或log2a=2，解得a，k的值；（2）f（logax）=f（log4x）=（log4x）2﹣2log4x﹣4=（log2x﹣1）2﹣5，結(jié)合二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，可得函數(shù)的最小值．
【考點精析】本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)的相關(guān)知識點，需要掌握當(dāng)
時，拋物線開口向上，函數(shù)在
上遞減，在
上遞增；當(dāng)
時，拋物線開口向下，函數(shù)在上遞增，在上遞減才能正確解答此題．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在四棱錐
中， 
平面
， 
， 
， 
， 
， 
為
的中點， 
為棱
上一點．
（Ⅰ）當(dāng)
為何值時，有
平面
；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求點
到平面
的距離．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】以直角坐標(biāo)系的原點
為極點， 
軸的正半軸為極軸，且兩個坐標(biāo)系取相等的長度單位，已知直線的參數(shù)方程
為參數(shù)
）曲線
的極坐標(biāo)方程為
.
（1）求直線
的普通方程和曲線
的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)直線
與曲線
相交于
兩點，當(dāng)
變化時，求
的最小值.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】高考復(fù)習(xí)經(jīng)過二輪“見多識廣”之后，為了研究考前“限時搶分”強化訓(xùn)練次數(shù)
與答題正確率
﹪的關(guān)系，對某校高三某班學(xué)生進(jìn)行了關(guān)注統(tǒng)計，得到如下數(shù)據(jù)：
| 1 | 2 | 3 | 4 |
| 20 | 30 | 50 | 60 |
（1）求
關(guān)于
的線性回歸方程，并預(yù)測答題正確率是100﹪的強化訓(xùn)練次數(shù)；
（2）若用
表示統(tǒng)計數(shù)據(jù)的“強化均值”（精確到整數(shù)），若“強化均值”的標(biāo)準(zhǔn)差在區(qū)間
內(nèi)，則強化訓(xùn)練有效，請問這個班的強化訓(xùn)練是否有效？
附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：
＝
， 
＝
－
，
樣本數(shù)據(jù)
的標(biāo)準(zhǔn)差為： 
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=﹣x2+2x+5，令g（x）=（2﹣2a）x﹣f（x）
（1）若函數(shù)g（x）在x∈[0，2]上是單調(diào)增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）求函數(shù)g（x）在x∈[0，2]的最小值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在四棱錐
中，底面
為正方形， 
平面
， 
， 
， 
分別是
， 
的中點.
（Ⅰ）求證： 
平面
；
（Ⅱ）求三棱錐
的體積；
（Ⅲ）求證：平面
平面
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】函數(shù)f（x）=mx2﹣2x+1有且僅有一個為正實數(shù)的零點，則實數(shù)m的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，1]
B.（﹣∞，0]∪{1}
C.（﹣∞，0）∪（0，1]
D.（﹣∞，1）
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
