在正三棱錐A-BCD中，E、F分別是AB、BC的中點(diǎn)，EF⊥DE，且BC=1，則A-BCD的體積為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：先證明AC⊥面ABD，然后求底面ACD的面積，即可求出體積．
解答：解：EF⊥DE，EF∥AC∴AC⊥DE，又AC⊥BD∴AC⊥面ABD，
AB=AC=AD=，可求體積：
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查椎體體積計(jì)算公式，考查空間想象能力，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正三棱錐A-BCD中，E、F是AB、BC的中點(diǎn)，EF⊥DE，若BC=a，則正三棱錐A-BCD的體積為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正三棱錐A-BCD中，E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點(diǎn)，EF⊥DE且BC=
2
，若此正三棱錐的四個(gè)頂點(diǎn)都在球O的面上，則球O的體積是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正三棱錐A-BCD中，底面正三角形BCD的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，AC⊥DE，則正三棱錐A-BCD的體積是
2
3
2
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正三棱錐A-BCD中，E、F分別為棱AB、CD的中點(diǎn)，設(shè)EF與AC所成角為α，EF與BD所成角為β，則α+β等于
π
2
π
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在正三棱錐A-BCD中，E，F(xiàn)分別為BD，AD的中點(diǎn)，EF⊥CF，則直線BD與平面ACD所成的角為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案