Question

某市對該市小微企業(yè)資金短缺情況統(tǒng)計如下表：

小微企業(yè)短缺資金金額（萬元）	[0，20]	[20，40]	[40，60]	[60，80]	[80，100]
頻率	0.05	0.1	0.35	0.30	0.20

（Ⅰ）試估計該市小微企業(yè)資金缺額的平均值；
（Ⅱ）某銀行為更好的支持小微企業(yè)健康發(fā)展，從其第一批注資的A行業(yè)4家小微企業(yè)和 B行業(yè)的3家小微企業(yè)中隨機選取4家小微企業(yè)，進(jìn)行跟蹤調(diào)研．設(shè)選取的4家小微企業(yè) 中是B行業(yè)的小微企業(yè)的個數(shù)為隨機變量ξ，求ξ的分布列．

Answer 1

【答案】分析：（Ⅰ）利用統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)，結(jié)合平均數(shù)計算公式能求了該市小微企業(yè)資金缺額的平均值．
（Ⅱ）由題設(shè)知ξ的所有可能取值為0，1，2，3，分別求出P（ξ=0），P（ξ=1），P（ξ=2），P（ξ=3），由此能求出ξ的分布列．
解答：（Ⅰ）解：由統(tǒng)計表得：該市小微企業(yè)資金缺額的平均值
=60（萬元）．-----4分
（Ⅱ）由題設(shè)ξ的所有可能取值為0，1，2，3，
P（ξ=0）==，
P（ξ=1）==，
P（ξ=2）==，
P（ξ=3）==，
所以ξ的分布列為
------13分．
點評：本題考查離散型隨機變量的分布列和數(shù)學(xué)期望的求法，解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意排列組合知識的靈活運用．