正三棱錐的底面邊長(zhǎng)為1，側(cè)棱與底面所成角為45°，則它的斜高等于（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：設(shè)P在底面ABC上的射影為O，則PO⊥平面ABC，∠PAO=45°，且O是三角形ABC的中心，PM是斜高，由此即可求得．
解答：解：如圖所示：設(shè)P在底面ABC上的射影為O，
則PO⊥平面ABC，∠PAO=45°，且O是三角形ABC的中心，PM是斜高
∵正三棱錐的底面邊長(zhǎng)為1
∴
∴
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題以正三棱錐為載體，主要考查棱錐，線面關(guān)系、直線與平面所成的角、點(diǎn)到面的距離等基本知識(shí)，同時(shí)考查空間想象能力和推理、運(yùn)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

正三棱錐的底面邊長(zhǎng)為a，高為
6
6
a，則此棱錐的側(cè)面積等于（　　）
A、
3
4
a2
B、
3
2
a2
C、
3
3
4
a2
D、
3
3
2
a2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

正三棱錐的底面邊長(zhǎng)為3，側(cè)棱長(zhǎng)為2
3
，則這個(gè)正三棱錐的體積為
9
3
4
9
3
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

正三棱錐的底面邊長(zhǎng)為1，側(cè)面均為直角三角形，則此三棱錐的體積為
2
24
2
24
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•靜安區(qū)一模）已知正三棱錐的底面邊長(zhǎng)為2，高為1，則該三棱錐的側(cè)面積為
2
3
2
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若正三棱錐的底面邊長(zhǎng)為
2
，側(cè)棱長(zhǎng)為1，則此三棱錐的體積為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案