已知下列四個(gè)命題：
（1）定義在R上的函數(shù)g（x），若滿足g（2）=g（-2）且 g（-5）=g（5），則g（x）為偶函數(shù)；
（2）定義在R上的函數(shù)g（x）滿足g（2）＞g（1），則函數(shù)g（x）在R上不是減函數(shù)；
（3）y=2x+1的圖象可由y=2x的圖象向上平移一個(gè)單位得到，也可由y=2x的圖象向左平移一個(gè)單位得到；
（4）f（1-x）的圖象可由f（x）的圖象先向右平移一個(gè)單位，再將圖象關(guān)于y軸對(duì)稱得到．
其中，正確的命題序號(hào)為
（2）
（2）
．
分析：對(duì)于（1）由偶函數(shù)的定義知，不滿足x的任意性，故不對(duì)；對(duì)于（2）若函數(shù)g（x）在R上是減函數(shù)，則g（2）＜g（1），從而得出是正確的；對(duì)于（3）y=2x+1的圖象可由y=2x的圖象向上平移一個(gè)單位得到，也可由y=2x的圖象向左平移
1
2
個(gè)單位得到；故（3）錯(cuò)；對(duì)于（4）f（1-x）的圖象可由f（x）的圖象先將圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，再向右平移一個(gè)單位得到，而（4）的順序不對(duì)．
解答：解：對(duì)于（1）定義在R上的函數(shù)g（x），若滿足g（2）=g（-2）且 g（-5）=g（5），由偶函數(shù)的定義知，不滿足x的任意性，故不對(duì)
對(duì)于（2）若函數(shù)g（x）在R上是減函數(shù)，則g（2）＜g（1），從而得出定義在R上的函數(shù)g（x）滿足g（2）＞g（1），則函數(shù)g（x）在R上不是減函數(shù)，是正確的；
對(duì)于（3）y=2x+1的圖象可由y=2x的圖象向上平移一個(gè)單位得到，也可由y=2x的圖象向左平移
1
2
個(gè)單位得到；故（3）錯(cuò)；
對(duì)于（4）f（1-x）的圖象可由f（x）的圖象先將圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，再向右平移一個(gè)單位得到，而（4）的順序不對(duì)，故錯(cuò)；
其中，正確的命題序號(hào)為 （2）．
故答案為：（2）．
點(diǎn)評(píng)：本題的考點(diǎn)是奇（偶）函數(shù)和減函數(shù)的定義的應(yīng)用、函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明、函數(shù)的圖象，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

7、已知下列四個(gè)命題：①“若xy=0，則x=0且y=0”的逆否命題；
②“正方形是菱形”的否命題；
③“若ac2＞bc2，則a＞b”的逆命題；
④若“m＞2，則不等式x2-2x+m＞0的解集為R”．
其中真命題的個(gè)數(shù)為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知下列四個(gè)命題：
①若函數(shù)y=f（x）在x°處的導(dǎo)數(shù)f'（x°）=0，則它在x=x°處有極值；
②不論m為何值，直線y=mx+1均與曲線
x2
4
+
y2
b2
=1有公共點(diǎn)，則b≥1；
③設(shè)直線l1、l2的傾斜角分別為α、β，且1+tanβ-tanα+tanαtanβ=0，則l1和l2的夾角為45°；
④若命題“存在x∈R，使得|x-a|+|x+1|≤2”是假命題，則|a+1|＞2；
以上四個(gè)命題正確的是
 
（填入相應(yīng)序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知下列四個(gè)命題：
①函數(shù)f（x）=2x滿足：對(duì)任意x1，x2∈R，有f（
x1+x2
2
）＜
1
2
[f（x1）+f（x2）]；
②函數(shù)f（x）=log2(x+
1+x2
)，g（x）=1+
2
2x-1
均是奇函數(shù)；
③若函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（1，0）成中心對(duì)稱圖形，且滿足f（4-x）=f（x），那么f（2）=f（2012）；
④設(shè)x1，x2是關(guān)于x的方程|logax|=k（a＞0，a≠1）的兩根，則x1x2=1．
其中正確命題的序號(hào)是
①②④
①②④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知下列四個(gè)命題：
（1）已知扇形的面積為24π，弧長(zhǎng)為8π，則該扇形的圓心角為
4π
3
；
（2）若θ是第二象限角，則
cos
θ
2
sin
θ
2
＜0；
（3）在平面直角坐標(biāo)系中，角α的終邊在直線3x+4y=0上，則tanα=-
3
4
；
（4）滿足sinθ＞
1
2
的角θ取值范圍是（
π
6
+2kπ，
5π
6
+2kπ），（k∈Z）
其中正確命題的序號(hào)為
（1），（3），（4）．
（1），（3），（4）．
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知下列四個(gè)命題：
①若tanθ=2，則sin2θ=
4
5
；
②函數(shù)f(x)=lg(x+
1+x2
)是奇函數(shù)；
③“a＞b”是“2a＞2b”的充分不必要條件；
④在△ABC中，若sinAcosB=sinC，則△ABC中是直角三角形．
其中所有真命題的序號(hào)是
①②④
①②④
．

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