設M為⊙C：（x+1）2+y2=4上的動點，PM是⊙C的切線，且|PM|=1則P點的軌跡方程為（　�。�
A、（x+1）2+y2=25
B、（x+1）2+y2=5
C、x2+（y+1）2=25
D、（x-1）2+y2=5
考點：軌跡方程
專題：直線與圓
分析：連結(jié)PC，由圓的切線與連結(jié)圓心和切點的半徑垂直知△PMC為Rt△，由直角三角形中的勾股定理求得|PC|，則P點的軌跡方程可求．
解答： 解：如圖，

∵⊙C：（x+1）2+y2=4的圓心C（-1，0），半徑r=2．
M為⊙C：（x+1）2+y2=4上的動點，PM是⊙C的切線，且|PM|=1，
連結(jié)PC，則△PMC為Rt△，
∴|PC|=
|PM|2+|MC|2
=
12+22
=
5
．
∴P點的軌跡是以C為圓心，以
5
為半徑的圓，方程為：（x+1）2+y2=5．
故選：B．
點評：本題考查了軌跡方程的求法，訓練了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，考查了圓的定義，是中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

點M（3，-6）在圓：（x-3）2+（y+2）2=16的（　�。�
A、圓上B、圓外
C、圓內(nèi)D、以上都不是

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若方程
x2
25-k
+
y2
k-9
=1表示橢圓，則k的取值范圍是（　�。�
A、（9，17）
B、（9，25）
C、（9，17）∪（17，25）
D、（-∞，9）∪（25，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線y=2x被橢圓
x2
8
+
y2
4
=1截得的弦長是（　�。�
A、
4
10
3
B、
4
10
9
C、
2
10
3
D、
16
9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1-x2
|2-x|-2
，則對其奇偶性的正確判斷是（　�。�
A、既是奇函數(shù)也是偶函數(shù)
B、既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)
C、是奇函數(shù)不是偶函數(shù)
D、是偶函數(shù)不是奇函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若圓（x-a）2+（y-b）2=b2+1始終平分圓（x+1）2+（y+1）2=4的周長，則a，b滿足的關(guān)系是（　�。�
A、a2+2a+2b-3=0
B、a2+b2+2a+2b+5=0
C、a2+2a+2b+5=0
D、a2-2a-2b+5=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

橢圓
x2
a2
+y2=1（a＞4）的離心率的取值范圍是（　�。�
A、（0，
15
16
）
B、（0，
15
4
）
C、（
15
16
，1）
D、（
15
4
，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓x2+y2+x-6y+m=0與直線x+2y-3=0相交于P、Q兩點，若A（-2，0）且AP⊥AQ，求實數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解關(guān)于x的不等式（lgx）2-lgx-2＞0．

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