已知：對?x∈R+，x2-ax+1＞0恒成立，求a的取值范圍．
考點：函數(shù)恒成立問題
專題：不等式的解法及應用
分析：把對?x∈R+，x2-ax+1＜0恒成立轉(zhuǎn)化為a＜x+
1
x
對?x∈R+恒成立，利用基本不等式求出x+
1
x
的最小值后得答案．
解答： 解：對?x∈R+，x2-ax+1＞0恒成立，
即ax＜x2+1對?x∈R+恒成立，
即a＜x+
1
x
對?x∈R+恒成立，
∵x+
1
x
≥2
x•
1
x
=2（當且僅當x=1時等號成立），
∴a＜2．
∴a的取值范圍是（-∞，2]．
點評：本題考查了函數(shù)恒成立問題，考查了利用分離變量法求參數(shù)的取值范圍，訓練了利用基本不等式求最值，是中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知Sn是數(shù)列{an}的前n項和，若Sn=2n+1，則a3=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖為一三角形數(shù)陣，它滿足：第n行首尾兩數(shù)均為n，除去首尾的數(shù)為其肩上兩數(shù)之和．如16=5+11，則第n行（n≥2）第2個數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，前n項和為Sn，a2+a3=5，且Sn=
n
2
an+
n
2
，則S10=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）=
x2+2，x∈[0，1)
2-x2，x∈[-1，0)
，且f（x+2）=f（x），則方程f（x）=
2x+5
x+2
在區(qū)間[-5，1]上的所有實數(shù)之和為（　�。�
A、-5B、-6C、-7D、-8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積胃（　�。�
A、1+
2
3
B、3+
2
C、
3
2
D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)y=f（x）（x∈R）對任意實數(shù)x1，x2，滿足f（x1）+f（x2）=f（x1•x2）．求證：
（1）f（1）=f（-1）=0；
（2）f（x）是偶函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若定義在R上的函數(shù)對任意的x1、x2∈R，都有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）+2成立，且當x＞0時，f（x）＞-2．
（1）求證：f（x）+2為奇函數(shù)；
（2）求證：f（x）是R上的增函數(shù)；
（3）若f（1）=-1，f（log2m）＜2，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，不等式f（x）＜0的解集為{x|x＜-3或x＞1}，則函數(shù)y=f（-x）的圖象可以為（　　）
A、
B、
C、
D、

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