已知f(x)=3sinx-4cosx，當(dāng)f(x)取最大值時(shí)，f(x)的值為________。

 

答案：0
提示：

　　分析：∵ f(x)=3sinx-4cosx，

　　  ∴ f′(x)=3cosx+4sinx+5sin(x+arctan)。

　　  ∴ 當(dāng)x=arctan，k∈Z時(shí)，f′(x)取最大值5。

　　  此時(shí)，f(x)=3sinx-4cosx=5sin(x-arctan)。

　　  f(2kp+-arctan)=5sin(-arctan-arctan)

　　  =5sin(-arctan-arctan)

　　  =5cos(arctan+arctan)

　　  =5[cos(arctan)cos(arctan)-sin(arctan)sin(arctan)]

　　  =5[cos(arctan)cos(arctan)-sin(arctan)sin(arctan)]

　　  =5()=0。

 


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π
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C、-
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D、
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2
2
．

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．

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