在△ABC中，若AC=2，∠B=60°，且∠C為鈍角，則邊長AB的取值范圍
 
．
考點：正弦定理
專題：解三角形
分析：由題意可得90°＜C＜120°，
3
2
＜sinC＜1．再由正弦定理求得AB=
4sinC
3
，可得AB的范圍．
解答： 解：由題意可得AC=2，∠B=60°，∴90°＜C＜120°，∴
3
2
＜sinC＜1．
再由正弦定理可得
AB
sinC
=
AC
sinB
，求得AB=
4sinC
3
，∴
2
3
3
＜AB＜
4
3
，
故答案為：（
2
3
3
，
4
3
）．
點評：本題主要考查正弦定理、正弦函數(shù)的定義域和值域，不等式的性質(zhì)，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a為實數(shù)，函數(shù)f（x）=（x2+1）（x+a）．
（1）若f′（-1）=0，求函數(shù)y=f（x）在[-
3
2
，1]上的極大值和極小值；
（2）若函數(shù)f（x）的圖象上有與x軸平行的切線，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）求下列函數(shù)的導數(shù)：①f（x）=ex•（cosx+sinx）；②y=
x+cosx
x+sinx
；
（2）求下列定積分的值：（1）
∫
2
1
（
1
x
+x+ex+cosx）dx；②
a
-a
a2-x2
dx，a＞0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cosxcos（x-
π
3
），求f（
2π
3
）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

點A（4，-2），F(xiàn)為y2=8x的焦點，點M在拋物線上移動，當MA+MF取最小值時，點M的坐標是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

a
∥
b
⇒
a
在
b
的投影為|
a
|．
 
（判斷對錯）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
⊥
b
，|
a
|=1，|
a
+2
b
|=
5
，則|
b
|等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

0
AB
=
0
．
 
（判斷對錯）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=x2-2x，則f（
2
）=
 
．

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