Question

19．下列函數(shù)與y=|x|表示同一函數(shù)的是（　�。�

• A． y=（$\sqrt{x}$）²
• B． y=$\root{3}{{x}^{3}}$
• C． y=$\sqrt{x^2}$
• D． y=$\frac{{x}^{2}}{x}$

Answer 1

分析 根據(jù)確定函數(shù)的三要素是定義域、對應(yīng)法則和值域，若兩個函數(shù)表示同一函數(shù)則函數(shù)的定義域和解析式相同，據(jù)此可判斷出答案．

解答 解：對于A，函數(shù)y=${（\sqrt{x}）}^{2}$=x的定義域為[0，+∞），與y=|x|的定義域不同，不是同一函數(shù)；
對于B，函數(shù)y=$\root{3}{{x}^{3}}$=x，與y=|x|的對應(yīng)關(guān)系不同，不是同一函數(shù)；
對于C，函數(shù)y=$\sqrt{{x}^{2}}$=|x|的定義域為R，與y=|x|的定義域相同，對應(yīng)關(guān)系也相同，是同一函數(shù)；
對于D，函數(shù)y=$\frac{{x}^{2}}{x}$=x的定義域為（-∞，0）∪（0，+∞），與y=|x|的定義域不同，不是同一函數(shù)．
故選：C．

點評 本題考查了判斷兩個函數(shù)為同一函數(shù)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．