Question

已知盒中裝有僅顏色不同的玻璃球6個(gè)，其中紅球2個(gè)、黑球3個(gè)、白球1個(gè)．
（I）從中任取1個(gè)球，求取得紅球或黑球的概率；
（II）列出一次任取2個(gè)球的所有基本事件．
（III）從中取2個(gè)球，求至少有一個(gè)紅球的概率．

Answer 1

【答案】分析：（I）從中任取1個(gè)球，求取得紅球或黑球的概率，需要先算出此事件包含的基本事件數(shù)，以及所有的基本事件數(shù)，由公式求出即可；
（II）列出一次任取2個(gè)球的所有基本事件，由于小球只有顏色不同，故將紅球編號(hào)為紅1，紅2，黑球編號(hào)為黑1，黑2，黑3，依次列舉出所有的基本事件即可；
（III）從中取2個(gè)球，求至少有一個(gè)紅球的概率，從（II）知總的基本事件數(shù)有15種，至少有一個(gè)紅球的事件包含的基本事件數(shù)有9種．由公式求出概率即可．
解答：解：（Ⅰ）從6只球中任取1球得紅球有2種取法，得黑球有3種取法，得紅球或黑球的共有2+3=5種不同取法，任取一球有6種取法，
所以任取1球得紅球或黑球的概率得，
（II）將紅球編號(hào)為紅1，紅2，黑球編號(hào)為黑1，黑2，黑3，則一次任取2個(gè)球的所有基本事件為：
紅1紅2  紅1黑1  紅1黑2   紅1黑3   紅1白
紅2白 紅2黑1  紅2黑2 紅2黑3   黑1黑2
黑1黑3  黑1白 黑2黑3 黑2白   黑3白
（III）由（II）知從6只球中任取兩球一共有15種取法，其中至少有一個(gè)紅球的取法共有9種，所以其中至少有一個(gè)紅球概率為．
點(diǎn)評(píng)：本題考查列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率，求解本題關(guān)鍵是正確得出總的基本事件數(shù)以及所研究的事件包含的基本事件數(shù)，本題2中用列舉法列舉所有的基本事件要注意列舉的方式，做到不重不漏，分類列舉是一個(gè)比較好的列舉方式．