（本小題滿分14分） 已知：三次函數(shù)，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減
（1）求函數(shù)f (x)的解析式；

20070328

 
  （2）求函數(shù)f (x)在區(qū)間[-2，2]的最值。

（1）
 ；
（2）當(dāng)X=-1時(shí)，Ymax=f(-1)=14.5, 當(dāng)X=2時(shí)，Ymin=1  。
本試題主要是考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運(yùn)用
（1）因?yàn)槿魏瘮?shù)，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減
可知函數(shù)在x=-1,x=2處1取得極值，聯(lián)立方程組得到參數(shù)a,b的值。
（2）在第一問的基礎(chǔ)上可以求解得到函數(shù)的 極值，和端點(diǎn)值，進(jìn)而得到最值。
解：（1）在上單增，（-1，2）上單減
有兩根－1，2
 …………6分
（2）當(dāng)X=-1時(shí)，Ymax=f(-1)=14.5, 當(dāng)X=2時(shí)，Ymin=1                  (14分)
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（15分）已知函數(shù).
（1）若的切線，函數(shù)處取得極值1，求，，的值；
證明：；
（3）若，且函數(shù)上單調(diào)遞增，
求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)圖象上一點(diǎn)P（2，f(2)）處的切線方程為．
（1）求的值；
(2) 若方程在內(nèi)有兩個(gè)不等實(shí)根，求的取值范圍（其中為自然對(duì)數(shù)的底）；
（3）令，如果圖象與軸交于，AB中點(diǎn)為，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)
（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）證明：當(dāng)時(shí)，；
（Ⅲ）證明：當(dāng)，且…，，時(shí)，
(1)…
(2) ….

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分) 已知函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)，曲線在點(diǎn)處的切線恰好與直線垂直．
（I）求實(shí)數(shù)的值；
（Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

．（本題滿分15分）已知為常數(shù)，函數(shù)（）。
(Ⅰ) 若函數(shù)在區(qū)間（-2，-1）上為減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
(Ⅱ).設(shè) 記函數(shù)，已知函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有兩個(gè)極值點(diǎn)，且，若對(duì)于滿足條件的任意實(shí)數(shù)都有（為正整數(shù)），求的最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù).
（1）若函數(shù)是定義域上的單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）求函數(shù)的極值點(diǎn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)。
（Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若在上恒成立，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若f(x)＝－x2＋bln(x＋2)在(－1，＋∞)上是減函數(shù)，則b的取值范圍是
A．[－1，＋∞)　B．(－1，＋∞)C．(－∞，－1] D．(－∞，－1)

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