(本題滿(mǎn)分12分)
某風(fēng)景區(qū)有40輛自行車(chē)供游客租賃使用,管理這些自行車(chē)的費(fèi)用是每日72元。根據(jù)經(jīng)驗(yàn),若每輛自行車(chē)的日租金不超過(guò)6元,則自行車(chē)可以全部租出;若超出6元,則每超過(guò)1元,租不出的自行車(chē)就增加3輛。為了便于結(jié)算,每輛自行車(chē)的日租金(元)只取整數(shù),并且要求出租自行車(chē)一日的總收入必須高于這一日的管理費(fèi)用,用(元)表示出租自行車(chē)的日凈收入(即一日中出租自行車(chē)的總收入減去管理費(fèi)用后的所得)。
(1)求函數(shù)的解析式及其定義域;
(2)試問(wèn)當(dāng)每輛自行車(chē)的日租金定為多少元時(shí),才能使一日的凈收入最多?
(1);
(2)當(dāng)每輛自行車(chē)的日租金定在10元時(shí),才能使一日的凈收入最多。
本題考查學(xué)生的函數(shù)模型意識(shí),注意分段函數(shù)模型的應(yīng)用.將每一段的函數(shù)解析式找準(zhǔn)相應(yīng)的函數(shù)類(lèi)型,利用相關(guān)的知識(shí)進(jìn)行解決.
(1)利用函數(shù)關(guān)系建立各個(gè)取值范圍內(nèi)的凈收入與日租金的關(guān)系式,寫(xiě)出該分段函數(shù),是解決該題的關(guān)鍵,注意實(shí)際問(wèn)題中的自變量取值范圍;
(2)利用一次函數(shù),二次函數(shù)的單調(diào)性解決該最值問(wèn)題是解決本題的關(guān)鍵.注意自變量取值區(qū)間上的函數(shù)類(lèi)型.應(yīng)取每段上最大值的較大的即為該函數(shù)的最大值.
解:(1)當(dāng)
   ……………………………………………………2分
 ………………………………………4分

,  …………………………………………………………………………6分
 ……………………………………………………7分
(2)對(duì)于,             
顯然當(dāng)(元), ………………………………………………………………9分
  ………………………………………………11分
∴當(dāng)每輛自行車(chē)的日租金定在10元時(shí),才能使一日的凈收入最多。 …………………………12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

設(shè)函數(shù),則的值為
A.1B.3C.5D.6

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

函數(shù),則
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本題滿(mǎn)分14分)
某摩托車(chē)生產(chǎn)企業(yè),上年度生產(chǎn)摩托車(chē)的投入成本為1萬(wàn)元/輛,出廠價(jià)為1.2萬(wàn)元/輛,年銷(xiāo)售量為1000輛.本年度為適應(yīng)市場(chǎng)需求,計(jì)劃提高產(chǎn)品檔次,適度增加投入成本.若每輛車(chē)投入成本增加的比例為,則出廠價(jià)相應(yīng)提高的比例為,同時(shí)預(yù)計(jì)年銷(xiāo)售量增加的比例為.已知年利潤(rùn)=(出廠價(jià)–投入成本)年銷(xiāo)售量.
(1)寫(xiě)出本年度預(yù)計(jì)的年利潤(rùn)與投入成本增加的比例的關(guān)系式;
(2)為使本年度的年利潤(rùn)比上年有所增加,問(wèn)投入成本增加的比例應(yīng)在什么范圍內(nèi)?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

函數(shù) 在區(qū)間上單調(diào)遞增,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是__________。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

Direchlet函數(shù)定義為:,關(guān)于函數(shù)的性質(zhì)敘述不正確的是(   )
A.的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823234442916460.png" style="vertical-align:middle;" />B.為偶函數(shù)
C.不是周期函數(shù)D.不是單調(diào)函數(shù)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)f (x) = 2x3 – 6x2 + m(m為常數(shù))在[–2,2]上有最大值3,那么f (x)在[–2,2]上最小值為(   )
A.-37B.-29C.-5D.-11

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

依法納稅是每個(gè)公民應(yīng)盡的義務(wù),國(guó)家征收個(gè)人工資、薪金所得稅是分段計(jì)算的:總收入不超過(guò)2 000元的,免征個(gè)人工資、薪金所得稅;超過(guò)2 000元部分需征稅,設(shè)全月納稅所得額(所得額指工資、薪金中應(yīng)納稅的部分)為x,x=全月總收入-2 000元,稅率如表所示:
級(jí)數(shù)
全月應(yīng)納稅所得額x
稅率
1
不超過(guò)500元部分
5%
2
超過(guò)500元至2 000元部分
10%
3
超過(guò)2 000元至5 000元部分
15%



9
超過(guò)100 000元部分
45%
(1)若應(yīng)納稅額為f(x),試用分段函數(shù)表示1~3級(jí)納稅額f(x)的計(jì)算公式;
(2)某人2008年10月份工資總收入為4 200元,試計(jì)算這個(gè)人10月份應(yīng)納個(gè)人所得稅多少元?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

函數(shù)f(x)滿(mǎn)足f(-1)=.對(duì)于x,yR,有,則f(-2012)等于(  �。�
A.B.C.D.

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