【題目】判定下列函數(shù)的奇偶性．

（1）f（x）＝；

（2）f（x）＝；

（3）f（x）＝；

（4）f（x）＝|x＋1|＋|x－1|.

【答案】（1）非奇非偶函數(shù)，（2）既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)，

（3）奇函數(shù)，（4）偶函數(shù)

【解析】（1）f（x）的定義域是（－∞，1）∪（1，＋∞），不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，∴f（x）是非奇非偶函數(shù).

（2）f（x）的定義域是{－1,1}，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且f（－1）＝f（1）＝0，∴f（－1）＝f（1），且

f（－1）＝－f（1），

∴函數(shù)f（x）既是奇函數(shù)又是偶函數(shù).

（3）f（x）的定義域?yàn)?/span>（－∞，＋∞），關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，

又，∴f（x）是奇函數(shù).

（4）f（x）的定義域?yàn)镽，

又f（－x）＝|－x＋1|＋|－x－1|＝|x－1|＋|x＋1|＝f（x），

∴f（x）是偶函數(shù)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分14分）

設(shè)某旅游景點(diǎn)每天的固定成本為500元，門票每張為30元，變動(dòng)成本與購(gòu)票進(jìn)入旅游景點(diǎn)的人數(shù)的算術(shù)平方根成正比。一天購(gòu)票人數(shù)為25時(shí)，該旅游景點(diǎn)收支平衡；一天購(gòu)票人數(shù)超過100時(shí)，該旅游景點(diǎn)須另交保險(xiǎn)費(fèi)200元。設(shè)每天的購(gòu)票人數(shù)為，盈利額為元。

（Ⅰ）求與之間的函數(shù)關(guān)系；

（Ⅱ）該旅游景點(diǎn)希望在人數(shù)達(dá)到20人時(shí)即不出現(xiàn)虧損，若用提高門票價(jià)格的措施，則每張門票至少要多少元（取整數(shù)）？

（參考數(shù)據(jù)：.）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知菱形 ABCD 中，對(duì)角線 AC 與 BD 相交于一點(diǎn) O，∠A=60°，將△BDC 沿著 BD 折起得△BDC'，連結(jié) AC'．
（Ⅰ）求證：平面 AOC'⊥平面 ABD；
（Ⅱ）若點(diǎn) C'在平面 ABD 上的投影恰好是△ABD 的重心，求直線 CD 與底面 ADC'所成角的正弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知冪函數(shù)(m∈Z)為偶函數(shù)，且在區(qū)間(0，＋∞)上是單調(diào)增函數(shù)．

（1）求函數(shù)f(x)的解析式；

（2）設(shè)函數(shù)，若g(x)>2對(duì)任意的x∈R恒成立，求實(shí)數(shù)c的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知n∈N* ， Sn=（n+1）（n+2）…（n+n）， ．
（Ⅰ）求 S1 ， S2 ， S3 ， T1 ， T2 ， T3；
（Ⅱ）猜想Sn與Tn的關(guān)系，并用數(shù)學(xué)歸納法證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】判斷下列函數(shù)的奇偶性．

（1）f(x)＝x2－|x|＋1，x∈[－1,4]； （2）f(x)＝；

（3）f(x)＝； （4）f(x)＝

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方體中，M，N，E，F(xiàn)分別是棱A1B1，A1D1，B1C1，C1D1的中點(diǎn)，求證：平面AMN∥平面EFDB．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從6名男生和4名女生中任選4人參加比賽，設(shè)被選中女生的人數(shù)為隨機(jī)變量ξ，求：
（Ⅰ）ξ的分布列；
（Ⅱ）所選女生不少于2人的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某家庭進(jìn)行理財(cái)投資，根據(jù)長(zhǎng)期收益率市場(chǎng)預(yù)測(cè)，投資類產(chǎn)品的收益與投資額成正比，投資類產(chǎn)品的收益與投資額的算術(shù)平方根成正比．已知投資1萬(wàn)元時(shí)兩類產(chǎn)品的收益分別為0．125萬(wàn)元和0．5萬(wàn)元．

（1）分別寫出兩類產(chǎn)品的收益與投資額的函數(shù)關(guān)系；

（2）該家庭有20萬(wàn)元資金，全部用于理財(cái)投資，問：怎么分配資金能使投資獲得最大收益，其最大收益是多少萬(wàn)元？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案