函數(shù)y=
1
2
sin3x的最大值是（　�。�
A、3
B、
3
2
C、1
D、
1
2
考點(diǎn)：三角函數(shù)的最值
專題：計(jì)算題,三角函數(shù)的求值,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：運(yùn)用正弦函數(shù)的值域，當(dāng)3x=2kπ+
π
2
（k∈Z）時(shí)，sin3x取得最大值1，即可得到所求最大值．
解答： 解：當(dāng)3x=2kπ+
π
2
（k∈Z），即
x=
2kπ
3
+
π
6
（k∈Z）時(shí)，sin3x取得最大值1，
則有函數(shù)y=
1
2
sin3x的最大值為
1
2
．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的最值，主要考查正弦函數(shù)的值域，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞增，若f（sin2θ）+f（2mcosθ+m）＞0對(duì)任意θ∈[-
π
3
，
π
3
]恒成立，則實(shí)數(shù)m的范圍為（　　）
A、-
3
8
＜m＜0
B、m＞-
3
8
C、m＞0
D、m＞1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα=2cosα，求cos2α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=|x-1+a|+|x-a|
（1）若a≥2，x∈R，證明：f（x）≥3；
（2）若f（1）＜2，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率為2，則其漸近線的方程為（　�。�
A、y=±
3
3
x
B、y=±
2
2
x
C、y=±
3
x
D、y=±2x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x
3x+1
，數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=f（an）（n∈N*）．
（1）求證：數(shù)列{
1
an
}是等差數(shù)列；
（2）記Sn=a1a2+a2a3+…+anan+1，求Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不等式組
x-y+1≥0
x+y-1≥0
3x-y-3≤0
，表示的平面區(qū)域內(nèi)為D，設(shè)直線l：kx-y+1=0與區(qū)域D重合的弦段長(zhǎng)度為d，則d的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

經(jīng)過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)為F作該雙曲線一條漸近線的垂線與兩條漸近線相交于M，N兩點(diǎn)，若O是坐標(biāo)原點(diǎn)，△OMN的面積是
2
3
a2，則該雙曲線的離心率是（　�。�
A、2
B、
5
C、
5
2
D、
6
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在160與5中間插入四個(gè)數(shù)，使它們同這兩個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，這四個(gè)數(shù)為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案