已知向量＝(2cosx＋1，cos2x－sinx＋1)，＝(cosx，－1)，f(x)＝·.

(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期；

(2)當(dāng)x∈[0，]時(shí)，求函數(shù)f(x)的最大值及取得最大值時(shí)的x值．


 (1)∵＝(2cosx＋1，cos2x－sinx＋1)，＝(cosx，－1)，

∴f(x)＝·＝(2cosx＋1)cosx－(cos2x－sinx＋1)

＝2cos2x＋cosx－cos2x＋sinx－1

＝cosx＋sinx＝sin(x＋)，

∴函數(shù)f(x)最小正周期T＝2π.

(2)∵x∈[0，]，

∴x＋∈[，]，

∴當(dāng)x＋＝，

即x＝時(shí)，f(x)＝sin(x＋)取到最大值.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知向量＝(3，－4)，＝(6，－3)，＝(m，m＋1)，若∥，則實(shí)數(shù)m的值為(　　)

A．－　　　　　　　　                             B．－

C.                                                             D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


三角形的三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a、b、c，設(shè)向量m＝(c－a，b－a)，n＝(a＋b，c)，若m∥n.

(1)求角B的大�。�

(2)若sinA＋sinC的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知A、B、C是銳角△ABC的三個(gè)內(nèi)角，向量p＝(sinA,1)，q＝(1，－cosB)，則p與q的夾角是(　　)

A．銳角  B．鈍角  C．直角  D．不確定

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在△ABC中，AB＝2，AC＝4，若點(diǎn)P為△ABC的外心，則的值為(　　)

A．2  B．4  C．6  D．8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，△ABC的外接圓的圓心為O，AB＝3，AC＝5，BC＝，則等于(　　)

A．－8  B．－1  C．1  D．8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A(1,1)，若點(diǎn)B(x，y)滿足則·取得最小值時(shí)，點(diǎn)B的個(gè)數(shù)是(　　)

A．1　　　　B．2　　　　C．3　　　　D．無數(shù)個(gè)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


正項(xiàng)數(shù)列{an}滿足：a－(2n－1)an－2n＝0.

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；

(2)令bn＝，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，點(diǎn)A(n，)(n∈N*)總在直線y＝x＋上．

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(2)若數(shù)列{bn}滿足bn＝ (n∈N*)，試問數(shù)列{bn}中是否存在最大項(xiàng)，如果存在，請(qǐng)求出；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案