已知，其中向量，，.在中，角A、B、C的對(duì)邊分別為，，.
(1)如果三邊，，依次成等比數(shù)列，試求角的取值范圍及此時(shí)函數(shù)的值域；
(2) 在中，若，邊，，依次成等差數(shù)列，且，求的值.

（1），；（2）.

解析試題分析：（1）先根據(jù)向量的數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算和三角函數(shù)的積化和差公式，化簡(jiǎn)，然后根據(jù)三邊關(guān)系結(jié)合余弦定理求得角的取值范圍，再將代入化簡(jiǎn)后的，得到，根據(jù)三角函數(shù)在定區(qū)間上的值域求得函數(shù)的值域；（2）根據(jù)題中所給信息解得角的大小，
由，得到，由已知條件得邊，，依次成等差數(shù)列，結(jié)合余弦定理，得到兩個(gè)等量關(guān)系，解得的值.
試題解析：（1），
2分
由已知，所以，
所以，，則，
故函數(shù)f(B)的值域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/d4/b/awc512.png" style="vertical-align:middle;" />；             6分
（2）由已知得，所以，        8分
所以或，解得或（舍去），           10分
由，得，解得，
由三邊，，依次成等差數(shù)列得，則，
由余弦定理得, 解得.                 12分
考點(diǎn)：1、平面向量的數(shù)量積的運(yùn)算；2、余弦定理；3、解三角形；4、等差數(shù)列的性質(zhì)及應(yīng)用；5、特殊角的三角函數(shù)值.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)＞0，＞0，＜的圖像與軸的交點(diǎn)為（0，1），它在軸右側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)和第一個(gè)最低點(diǎn)的坐標(biāo)分別為和

（1）求的解析式及的值；
（2）若銳角滿足，求的值.

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已知函數(shù).
（Ⅰ）求的最小正周期；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別是,若且，
試判斷△ABC的形狀．

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已知函數(shù)，．
（Ⅰ）求函數(shù)的最小值和最小正周期；
（Ⅱ）設(shè)的內(nèi)角、、的對(duì)邊分別為、、，滿足，且，求、的值.

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若的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，其中
（1）求的解析式；
（2）將的圖象向左平移個(gè)單位，再將得到的圖象的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍（縱坐標(biāo)不變）后得到的圖象；若函數(shù)的圖象與的圖象有三個(gè)交點(diǎn)且交點(diǎn)的橫坐標(biāo)成等比數(shù)列，求的值.

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已知函數(shù)（其中），、是函數(shù)的兩個(gè)不同的零點(diǎn)，且的最小值為．
（1）求的值；
（2）若，求的值．

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設(shè)函數(shù).
（1）求函數(shù)最大值和最小正周期；
（2）設(shè)為的三個(gè)內(nèi)角，若，求.

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已知函數(shù)（）的最小正周期為.
（1）求的值及函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的取值范圍.

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已知函數(shù)的最小正周期為.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間上的值域.

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