已知函數(shù)，．
（Ⅰ）求函數(shù)的最小值和最小正周期；
（Ⅱ）設(shè)的內(nèi)角、、的對邊分別為、、，滿足，且，求、的值.

（Ⅰ）最小值為，最小正周期為；（Ⅱ）.

解析試題分析：（Ⅰ）將原函數(shù)化為一角一函數(shù)形式解答；（Ⅱ）由得出，然后根據(jù)條件得，利用余弦定理得，聯(lián)立解出.
試題解析：（Ⅰ）  3分
則的最小值是，最小正周期是；      6分
（Ⅱ），則，     7分
, ,所以，
所以，         9分
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/c3/7f/c3b7f342c03e7b83c4b30b9595cbeb7d.png" style="vertical-align:middle;" />，所以由正弦定理得        10分
由余弦定理得，即      11分
由①②解得：，              12分
考點(diǎn)：三角函數(shù)化簡、三角函數(shù)的周期、正弦定理、余弦定理.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)的一系列對應(yīng)值如下表：



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1

0

0
（1）求的解析式；
（2）若在中，，求的值.

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已知函數(shù)
⑴求的最小正周期及對稱中心；
⑵若，求的最大值和最小值.

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已知函數(shù)．
（I）當(dāng)時(shí)，求的最大值和最小值；
（II）設(shè)的內(nèi)角所對的邊分別為，且，若向量與向量共線，求的值．

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設(shè)函數(shù)，其中角的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，始邊與軸非負(fù)半軸重合，
終邊經(jīng)過點(diǎn)，且.
（1）若點(diǎn)的坐標(biāo)為，求的值；
（2）若點(diǎn)為平面區(qū)域上的一個(gè)動點(diǎn)，試確定角的取值范圍，并求函數(shù)的最小值和最大值.

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已知函數(shù).
（1）若函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱，求的最小值；
（2）若存在，使成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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已知，其中向量，，.在中，角A、B、C的對邊分別為，，.
(1)如果三邊，，依次成等比數(shù)列，試求角的取值范圍及此時(shí)函數(shù)的值域；
(2) 在中，若，邊，，依次成等差數(shù)列，且，求的值.

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在中，角所對的邊分別為且滿足.
（I）求角的大小；
（II）求的最大值，并求取得最大值時(shí)角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，是半徑為2，圓心角為的扇形，是扇形的內(nèi)接矩形.
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求的長；
（Ⅱ）求矩形面積的最大值.

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