已知等差數(shù)列{an}的公差d不為零，首項(xiàng)a1=2且前n項(xiàng)和為Sn．
（Ⅰ）當(dāng)S9=36時(shí)，在數(shù)列{an}中找一項(xiàng)am（m∈N），使得a3，a9，am成為等比數(shù)列，求m的值．
（Ⅱ）當(dāng)a3=6時(shí)，若自然數(shù)n1，n2，…，nk，…滿足3＜n1＜n2＜…＜nk＜…并且a1，a3，an1，an2，…，ank，…是等比數(shù)列，求nk的值．
（Ⅰ）∵數(shù)列{an}的公差d≠0，a1=2，S9=36，
∴36=9×2+
1
2
×9×8d，解之可得d=
1
2
，
∴a3=3，a9=6…3分
由a3，a9，am成等比數(shù)列
則
a29
=a3•am，得am=12，
又12=2+(m-1)×
1
2
，
∴m=21…7分
（Ⅱ）∵{an}是等差數(shù)列，a1=2，a3=6，∴d=2，∴an=2n，
又a1，a3，an1成等比數(shù)列，所以公比q=3…11分，
∴ank=a1•qk+1=2•3k+1
又ank是等差數(shù)列中的項(xiàng)，∴ank=2nk，
∴2nk=2•3k+1，
∴nk=3k+1(k∈N)…14分．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，公差d不為零，a1=1，且a2，a5，a14成等比數(shù)列；
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=an•3n-1，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中：a3+a5+a7=9，則a5=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足：a5=11，a2+a6=18．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=an+q an（q＞0），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足a2=0，a6+a8=-10
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；     
（2）求數(shù)列{|an|}的前n項(xiàng)和；
（3）求數(shù)列{
an2n-1
}的前n項(xiàng)和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知等差數(shù)列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若{an}為遞增數(shù)列，請(qǐng)根據(jù)如圖的程序框圖，求輸出框中S的值（要求寫出解答過程）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案