11．已知拋物線的頂點(diǎn)是雙曲線16x2-9y2=144的中心，而焦點(diǎn)是雙曲線的右頂點(diǎn)，求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

分析 求出雙曲線的右頂點(diǎn)坐標(biāo)，得到拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)，然后求解拋物線方程．

解答 解：雙曲線16x2-9y2=144的中心，雙曲線的右頂點(diǎn)（3，0），
拋物線的焦點(diǎn)是（3，0），
頂點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，
拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程：y2=12x．

點(diǎn)評(píng) 本題考查拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)，雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，拋物線方程的求法，考查計(jì)算能力．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．關(guān)于函數(shù)的對(duì)稱性有如下結(jié)論：對(duì)于給定的函數(shù)y=f（x），x∈D，如果對(duì)于任意的x∈D都有f（a+x）+f（a-x）=2b成立（a，b為常數(shù)），則函數(shù)f（x）關(guān)于點(diǎn)（a，b）對(duì)稱．
（1）用題設(shè)中的結(jié)論證明：函數(shù)f（x）=$\frac{-2x+1}{x-3}$關(guān)于點(diǎn)（3，-2）；
（2）若函數(shù)f（x）既關(guān)于點(diǎn)（2，0）對(duì)稱，又關(guān)于點(diǎn)（-2，1）對(duì)稱，且當(dāng)x∈（2，6）時(shí)，f（x）=2x+3x，求：
①f（-5）的值；
②當(dāng)x∈（8k-2，8k+2），k∈Z時(shí)，f（x）的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．已知數(shù)列{an}滿足：2a1+22a2+23a3+…+2nan=n（n∈N*），數(shù)列{$\frac{1}{lo{g}_{2}{a}_{n}•lo{g}_{2}{a}_{n+1}}$}的前n項(xiàng)和為Sn，則S1•S2•S3…S10=$\frac{1}{11}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．已知函數(shù)g（x）=a-x2（$\frac{1}{e}$≤x≤e，e為自然底數(shù)）與h（x）=2lnx的圖象上存在關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[1，e2-2]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．在△ABC中，∠A的外角平分線交BC的延長(zhǎng)線于D，用正弦定理證明：$\frac{AB}{AC}$=$\frac{BD}{DC}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知f（x）=2xlnx，g（x）=-x2+ax-3．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若存在x∈（0，+∞），使f（x）≤g（x）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．設(shè)函數(shù)f（x）=x2+ax+b2，若a是從區(qū)間[0，3]內(nèi)任取的一個(gè)數(shù)，b是從區(qū)間[0，2]內(nèi)任取的一個(gè)數(shù)，則f（x）的圖象全在x軸上方的概率是（　�。�
A．$\frac{3}{8}$B．$\frac{5}{8}$C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{5}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知橢圓E的一個(gè)頂點(diǎn)為A（0，-1），焦點(diǎn)在x軸上，若橢圓右焦點(diǎn)到橢圓E的中心的距離是$\sqrt{2}$
（1）求橢圓E的方程；
（2）設(shè)直線l：y=kx+1（k≠0）與該橢圓交于不同的兩點(diǎn)B，C，若坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線l的距離為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求△BOC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．在△ABC中，a，b，c分別是三內(nèi)角A，B，C對(duì)應(yīng)的三邊，已知b2+c2=a2+bc．
（1）求角A的大��；
（2）若2sin2$\frac{B}{2}$=cosC，判斷△ABC的形狀．

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