已知數(shù)列{a
n}滿足8a
pa
q=a
p+q（p、q∈N
*），且a
1=
，則a
n=
．
考點(diǎn)：數(shù)列遞推式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：根據(jù)數(shù)列的遞推關(guān)系，令q=1，結(jié)合等比數(shù)列的通項(xiàng)公式即可得到結(jié)論．
解答：
解：∵數(shù)列{a
n}滿足8a
pa
q=a
p+q（p、q∈N
*），且a
1=
，
∴當(dāng)q=1時(shí)，8a
pa
1=a
p+1，
即
=8a
1=8×
=2，
即數(shù)列{a
n}是公比q=2的等比數(shù)列，
則a
n=
•2
n-1=2
n-3，
故答案為：2
n-3
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查數(shù)列通項(xiàng)公式的求解，令q=1，構(gòu)造等比數(shù)列是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=
，則下列關(guān)于函數(shù)y=f[f（kx）+1]+1（k≠0）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)的判斷正確的是（ �。�
| A、當(dāng)k＞0時(shí)，有3個(gè)零點(diǎn)；當(dāng)k＜0時(shí)，有4個(gè)零點(diǎn) |
| B、當(dāng)k＞0時(shí)，有4個(gè)零點(diǎn)；當(dāng)k＜0時(shí)，有3個(gè)零點(diǎn) |
| C、無(wú)論k為何值，均有3個(gè)零點(diǎn) |
| D、無(wú)論k為何值，均有4個(gè)零點(diǎn) |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
設(shè)f（θ）=
| 2cos3(2π-θ)+sin2(π+θ)+cos(-θ)-3 |
| 2+2cos2(π-θ)+sin(+θ) |
，求f（
）的值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
計(jì)算：
（1）2sin0°+5sin90°-3sin270°+10sin180°；
（2）sin
-
sin
+
sin
2+sin
2+sin
；
（3）cos0°+5sin90°-3sin270°+10cos180°；
（4）cos
-tan
+
tan
2-sin
+cos
2+sin
；
（5）sin
4-cos
2+6tan
3．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
國(guó)際乒乓聯(lián)將比賽用“小球”改為“大球”，“小球”直徑38cm，“大球”直徑為40cm，則“大球”與“小球”的表面積之比為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=log
2x，若數(shù)列{a
n}的各項(xiàng)使得2，f（a
1），f（a
2），f（a
3），…，f（a
n），2n+4成等差數(shù)列，則數(shù)列{a
n}的前n項(xiàng)和S
n=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知點(diǎn)P在拋物線y
2=
x上，點(diǎn)Q在圓（x-2）
2+y
2=1上，求|PQ|的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
用數(shù)學(xué)歸納法證明：1+
+
+…+
＜k+1（n∈N
*），由n=k（k∈N
*）不等式成立，推證n=k+1時(shí)，左邊應(yīng)增加的項(xiàng)數(shù)是（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知點(diǎn)A（-3，2），B（1，-4），求AB線段的垂直平分線的方程．
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