（選做題）
在直角坐標系xOy中，以O為極點，x軸正半軸為極軸建立坐標系，直線l的極坐標方程為ρsin（θ+）=，圓C的參數(shù)方程為，（θ為參數(shù)，r＞0）
（I）求圓心C的極坐標；
（II）當r為何值時，圓C上的點到直線l的最大距離為3．
【答案】分析：（1）利用兩角差的余弦公式及極坐標與直角坐標的互化公式可得直線l的普通方程；利用同角三角函數(shù)的基本關系，
消去θ可得曲線C的普通方程，得出圓心的直角坐標后再化面極坐標即可．
（2）由點到直線的距離公式、兩角和的正弦公式，及正弦函數(shù)的有界性求得點P到直線l的距離的最大值，最后列出關于r的方程即可求出r值．
解答：解：（1）由 ρsin（θ+）=，得   ρ（cosθ+sinθ）=，∴直線l：x+y-1=0．
由 得C：圓心（-，-）．
∴圓心C的極坐標（1，）．
（2）在圓C：的圓心到直線l的距離為：

∵圓C上的點到直線l的最大距離為3，
∴．
r=2-
∴當r=2-時，圓C上的點到直線l的最大距離為3．
點評：本小題主要考查坐標系與參數(shù)方程的相關知識，具體涉及到極坐標方程、參數(shù)方程與普通方程的互化，點到直線距離公式、三角變換等內容．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（坐標系與參數(shù)方程選做題）
在直角坐標xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為
x=2+t
y=-1-t
（t為參數(shù)），曲線C2的參數(shù)方程為
x=3cosα
y=3sinα
（α為參數(shù)），則曲線C1與C2的交點個數(shù)為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•江西）（1）（坐標系與參數(shù)方程選做題）曲線C的直角坐標方程為x2+y2-2x=0，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立積坐標系，則曲線C的極坐標方程為
ρ=2cosθ
ρ=2cosθ
．
（2）（不等式選做題）在實數(shù)范圍內，不等式|2x-1|+|2x+1|≤6的解集為
{x|-
3
2
≤ x≤
3
2
}
{x|-
3
2
≤ x≤
3
2
}
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（坐標系與參數(shù)方程選做題）在直角坐標平面內，以坐標原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．已知曲線C的參數(shù)方程為
x=sinα
y=2cos2α-2
（α為參數(shù)），曲線D的極坐標方程為ρsin（θ-
π
4
）=-
3
2
2
．
（Ⅰ）將曲線C的參數(shù)方程化為普通方程；
（Ⅱ）判斷曲線C與曲線D的交點個數(shù)，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年廣東省東莞市南城中學高三（下）開學數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

（坐標系與參數(shù)方程選做題）
在直角坐標xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），曲線C2的參數(shù)方程為（α為參數(shù)），則曲線C1與C2的交點個數(shù)為    ．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年廣東省東莞市南城中學高三（下）開學數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

（坐標系與參數(shù)方程選做題）
在直角坐標xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），曲線C2的參數(shù)方程為（α為參數(shù)），則曲線C1與C2的交點個數(shù)為    ．

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