已知函數(shù)(其中為正實(shí)數(shù))的圖象關(guān)于直線對稱,且,且恒成立,則下列結(jié)論正確的是( )
A.
B.不等式取到等號時(shí)的最小值為
C.函數(shù)的圖象的一個對稱中心為
D.函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆湖南師大附中高三理上學(xué)期月考四數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
《九章算術(shù)》是我國古代內(nèi)容記為豐富的數(shù)學(xué)名著,書中有如下問題:“今有圓堡壔,周四丈八尺,高一丈一尺,問積幾何?答曰:二千一百一十二尺.術(shù)曰:周自相乘,以高乘之,十二而一”.這里所說的圓堡壔就是圓柱體,它的體積為“周自相乘,以高乘之,十二而一.”就是說:圓堡壔(圓柱體)的體積(底面的圓周長的平方高),則該問題中圓周率的取值為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016-2017學(xué)年湖南師大附中高一上學(xué)期段測三數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,正方體中,棱長,過點(diǎn)的平面與正方體的面相交,交線圍成一個正三角形.
(1)在圖中畫出這個正三角形(不必說明畫法和理由);
(2)平面將該正方體截成兩個幾何體,求體積較大的幾何體的體積和表面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆江西撫州市七校高三文上學(xué)期聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
記表示中的最大值,如.已知函數(shù).
(1)求函數(shù)在上的值域;
(2)試探討是否存在實(shí)數(shù),使得對恒成立?若存在,求的取值范圍;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆江西撫州市七校高三文上學(xué)期聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
在中,的對邊分別是,已知,且,則 _____________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆江西撫州市七校高三文上學(xué)期聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
在中,的對邊分別是,若,則的周長為( )
A.7.5 B.7
C.6 D.5
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆江西撫州市七校高三理上學(xué)期聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知數(shù)列的前項(xiàng)和,且是等比數(shù)列的前兩項(xiàng),記與之間包含的數(shù)列的項(xiàng)數(shù)為,如與之間包含中的項(xiàng)為,則.
(1)求數(shù)列和的通項(xiàng)公式;
(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆江西撫州市七校高三理上學(xué)期聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè),若函數(shù)為奇函數(shù),則的解析式可以為( )
A. B.
C. D.
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