已知定義在的函數(shù)，在處的切線斜率為
（Ⅰ）求及的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當時，恒成立，求的取值范圍.
（Ⅰ）的減區(qū)間為,增區(qū)間為,（Ⅱ）.

試題分析：利用導數(shù)幾何意義求，利用導數(shù)的應用求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；利用導數(shù)判斷最值的方法應用于不等式恒成立問題.
試題解析：(Ⅰ)      2分
由題可知，易知，           3分
令，則，則為增函數(shù)所以為的唯一解.                4分
令
可知的減區(qū)間為
同理增區(qū)間為               6分
（Ⅱ）令

注：此過程為求最小值過程，方法不唯一，只要論述合理就給分，
若則，在為增函數(shù)，
則滿足題意；                   9分
若則

因為，
則對于任意，必存在，使得
必存在使得則在為負數(shù)，
在為減函數(shù)，則矛盾，             11分
注：此過程為論述當時存在減區(qū)間，方法不唯一，只要論述合理就給分；
綜上所述                12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)在處取得極值，且曲線在點處的切線垂直于直線．
（1）求的值；
（2）若函數(shù)，討論的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)在點處的切線方程是x+ y－l=0，其中e為自然對數(shù)的底數(shù)，函數(shù)g（x）=1nx－ cx+ 1+ c（c>0），對一切x∈（0,+）均有恒成立．
（Ⅰ）求a，b，c的值；
（Ⅱ）求證：.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，且在處的切線方程為.
（1）求的解析式；
（2）證明：當時，恒有；
（3）證明：若，，且，則.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

定義方程的實數(shù)根叫做函數(shù)的“新駐點”，若函數(shù)的“新駐點”分別為，則的大小關系為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若過點的直線與曲線和都相切，則的值為       （    ）
A．2B．C．2或D．3或

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

對于R上的可導的任意函數(shù)，若滿足，則函數(shù)在區(qū)間上必有（ ）
A．B．
C．D．或

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

曲線上點處的切線垂直于直線，則點P0的坐標是（   ）
A．B．C．D．或

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知，根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)、積分的性質(zhì)和積分的幾何意義計算的值為（   ）
A．B．C．D．

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