Question

設(shè)函數(shù)f（x）=

-x2-4x+5

的定義域?yàn)锳，函數(shù)g（x）=

4-x2

x-1

的定義域?yàn)锽，求A∩B，A∪B，∁_RB．

Answer 1

考點(diǎn)：交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算

專題：集合

分析：求出f（x）與g（x）的定義域確定出A與B，找出A與B的交集，并集，求出B的補(bǔ)集即可．

解答： 解：由f（x）=

-x2-4x+5

，得到-x²-4x+5≥0，即x²+4x-5≤0，
解得：-5≤x≤1，即A=[-5，1]，
由g（x）=

4-x2

x-1

，得到4-x²≥0，且x-1≠0，
解得：-2≤x≤2，且x≠1，即B=[-2，1）∪（1，2]，
則A∩B=[-2，1），A∪B=[-5，2]，∁_RB=（-∞，-2）∪（2，+∞）∪{1}．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．