若（1-x）n=1+a1x+a2x2+a3x3+…+anxn（n∈N*），且a1：a3=1：7，則a5等于（　�。�
A、35B、-35C、56D、-56
分析：本題中由條件a1：a3=1：7通過組合數(shù)公式可以搭建n的方程，從而可求出n的值為8，然后即可求出a5．
解答：解：∵由二項(xiàng)式定理可知a1=-Cn1=-n，a3=-Cn3=-
n×(n-1)(n-2)
3×2×1
，
∴由a1：a3=1：7得，
6
(n-1)(n-2)
=
1
7
，
∴n=8，
∴a5=-C85=-C83=-
8×7×6
3×2×1
=-56
所以選擇D
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二項(xiàng)式定理展開式在系數(shù)中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題型，難度系數(shù)為0.8
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若（1+x）n=1+a1x+a2x2+a3x3+…+xn，（n∈N*），且a1：a2=1：3，則n=
 
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-56
-56
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5
5
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（2010•撫州模擬）若（1+x）+（1+x）2+…+（1+x）n=a0+a1（1-x）+a2（1-x）2+…+an（1-x）n則a0-a1+a2-…+（-1）nan等于（　�。�

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