12．等差數(shù)列{an}中，已知a1=-1，S19=0，則使an＞0的最小正整數(shù)n為11．

分析 直接利用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式和等差數(shù)列的通項(xiàng)性質(zhì)求解．

解答 解：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式：${S}_{19}=\frac{19（{a}_{1}+{a}_{19}）}{2}$=0，
可得：a1=-a19，
∴a19=1．
由通項(xiàng)公式，可得：d=$\frac{1}{9}$．
則${a}_{n}=-\frac{10}{9}+\frac{n}{9}$，
由an＞0，即$-\frac{10}{9}+\frac{n}{9}＞0$，解得：n＞10．
∴使an＞0的最小正整數(shù)n為：11．
故答案為：11．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的性質(zhì)，考查了等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知直線ax-y+2a=0的傾斜角為$\frac{3π}{4}$，則a等于（　�。�
A．1B．-1C．$\sqrt{2}$D．-$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=xlnx．
（Ⅰ）求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）若關(guān)于x的不等式f（x）≤λ（x2-1）對(duì)任意x∈[1，+∞）恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知函數(shù)f（x）=sinxcos2x，則下列關(guān)于函數(shù)f（x）的結(jié)論中，錯(cuò)誤的是（　�。�
A．最大值為1B．圖象關(guān)于直線x=-$\frac{π}{2}$對(duì)稱
C．既是奇函數(shù)又是周期函數(shù)D．圖象關(guān)于點(diǎn)（$\frac{3π}{4}$，0）中心對(duì)稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．在△ABC中，A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知A=75°，B=45°，c=3$\sqrt{6}$，則b=6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為$\frac{3}{2}$，公比為-$\frac{1}{2}$，其前n項(xiàng)和為Sn，若對(duì)任意的n∈N*，都有Sn-$\frac{1}{{S}_{n}}$∈[s，t]，則t-s的最小值為$\frac{17}{12}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．在四面體ABCD中，二面角A-BC-D為60°，點(diǎn)P為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)，記直線PA與平面BCD所成的角為θ，則（　　）
A．θ的最大值為60°B．θ的最小值為60°C．θ的最大值為30°D．θ的最小值為30°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=2x-6，則f（f（2））=（　�。�
A．-$\frac{23}{4}$B．$\frac{23}{4}$C．-2D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．設(shè)曲線y=xn+1（n∈N+）在點(diǎn)（1，1）處的切線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為xn，則log2017x1+log2017x2+…+log2017x2016的值為-1．

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