設(shè)函數(shù)f(x)＝ax2－2x＋2，對于滿足1<x<4的一切x值都有f(x)>0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．


解　不等式ax2－2x＋2>0等價(jià)于a>，

設(shè)g(x)＝，x∈(1,4)，則

g′(x)＝

  ＝＝，

當(dāng)1<x<2時(shí)，g′(x)>0，當(dāng)2<x<4時(shí)，g′(x)<0，

g(x)≤g(2)＝，

由已知條件a>，

因此實(shí)數(shù)a的取值范圍是.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，且在區(qū)間內(nèi)是單調(diào)遞增的函數(shù)是（     ）

A．         B．       C．        D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若x≥0，y≥0，且x＋2y＝1，那么2x＋3y2的最小值為(　　)．

A．2              B.              C.               D．0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知點(diǎn)(，2)在冪函數(shù)y＝f(x)的圖象上，點(diǎn)在冪函數(shù)y＝g(x)的圖象上，若f(x)＝g(x)，則x＝________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)a＝0.5，b＝0.30.5，c＝log0.30.2，則a、b、c的大小關(guān)系是(　　)

A．a>b>c                                    B．a<b<c

C．b<a<c                                    D．a<c<b

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


①a<0，b<0，c<0;  ②a<0，b≥0，c>0；③2－a<2c;  ④2a＋2c<2.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝log4(ax2＋2x＋3)．

(1)若f(1)＝1，求f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)是否存在實(shí)數(shù)a，使f(x)的最小值為0？若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 放射性元素由于不斷有原子放射出微粒子而變成其他元素，其含量不斷減少，這種現(xiàn)象稱為衰變．假設(shè)在放射性同位素銫137的衰變過程中，其含量M(單位：太貝克)與時(shí)間t(單位：年)滿足函數(shù)關(guān)系：M(t)＝M02－，其中M0為t＝0時(shí)銫137的含量．已知t＝30時(shí)，銫137含量的變化率是－10ln 2(太貝克/年)，則M(60)＝(　　)．

A．5太貝克                                         B．75ln 2太貝克

C．150ln 2太貝克                                   D．150太貝克

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案