若點P在曲線y=x3-x上移動，則過P點的切線的傾斜角的取值范圍是（　�。�
A、[0，π）
B、（0，
π
2
）∪[
3π
4
，π）
C、[0，
π
2
）∪（
π
2
，
3π
4
]
D、[0，
π
2
）∪[
3π
4
，π）
考點：利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程
專題：計算題,導數(shù)的概念及應用
分析：求函數(shù)的導數(shù)，利用導數(shù)的幾何意義，結合正切函數(shù)的圖象和性質即可得到結論．
解答： 解：∵y=x3-x，
∴y′=3x2-1≥-1，
∴tanα≥-1，
過P點的切線的傾斜角的取值范圍是α∈[0，
π
2
）∪[
3π
4
，π），
故選：D．
點評：本題主要考查導數(shù)的幾何意義以及正切函數(shù)的圖象和性質，綜合性較強．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列
1
3
，
1
8
，
1
15
，
1
24
，…的一個通項公式為（　�。�
A、an=
1
2n+1
B、an=
1
n+2
C、an=
1
n(n+2)
D、an=
1
2n-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列推理是歸納推理的是（　�。�
A、A，B為定點，動點P滿足|PA|+|PB|=2a＞|AB|，得P的軌跡為橢圓
B、科學家利用魚的沉浮原理制造潛艇
C、由圓x2+y2=r2的面積πr2，猜出橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1的面積S=πab
D、由a1=1，an=3n-1，求出S1，S2，S3，猜想出數(shù)列的前n項和Sn的表達式

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ax (x＜0)
(a-3)x+4a(x≥0)
，滿足?x1≠x2，都有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＜0成立，則a的取值范圍是（　�。�
A、（0，1）
B、（1，+∞）
C、（0，
1
4
）
D、（0，
1
4
]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

∫
1
0
（
1-(x-1)2
-x）dx=（　�。�
A、
π
8
-
1
2
B、
π
4
-
1
2
C、
π
8
D、1-
π
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若不等式x2-logax≤0在x∈（0，
1
2
]內恒成立，則a的取值范圍是（　�。�
A、0＜a≤
1
16
B、0＜a＜
1
16
C、
1
16
≤a＜1
D、
1
16
＜a＜1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

兩條異面直線指的是（　�。�
A、沒有公共點的兩條直線
B、分別位于兩個不同平面的兩條直線
C、某一平面內的一條直線和這個平面外的一條直線
D、不同在任何一個平面內的兩條直線

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列一定在一個平面內的圖形是（　�。�
A、垂直于同一直線的兩條直線
B、順次首尾相連的四條線段
C、兩兩相交的三條直線
D、分別在兩條異面直線上兩點連線的中點的軌跡

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知Rt△ABC在平面α內，D是斜邊AB的中點，DE⊥α，且DE=12cm，AC=8cm，BC=6cm，求EA、EB、EC的長．

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