已知命題:在平面直角坐標(biāo)系中,
的頂點(diǎn)
和
,頂點(diǎn)B在橢圓
上,則
(其中
為橢圓的離心率).試將該命題類比到雙曲線中,給出一個(gè)真命題:在平面直角坐標(biāo)系
中,
的頂點(diǎn)
和
,頂點(diǎn)B在雙曲線
上,則 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
在極坐標(biāo)系中,已知點(diǎn),點(diǎn)
是曲線
上任意一點(diǎn),設(shè)點(diǎn)
到直線
的距離為
,則
的最小值為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
下列關(guān)于圓錐曲線的命題:其中真命題的序號(hào)___________.(寫出所有真命題的序號(hào))。
① 設(shè)為兩個(gè)定點(diǎn),若
,則動(dòng)點(diǎn)
的軌跡為雙曲線;
② 設(shè)為兩個(gè)定點(diǎn),若動(dòng)點(diǎn)
滿足
,且
,則
的最大值為8;
③ 方程的兩根可分別作橢圓和雙曲線的離心率;
④ 雙曲線與橢圓
有相同的焦點(diǎn)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
過(guò)點(diǎn)作曲線
:
的切線,切點(diǎn)為
,設(shè)
在
軸上的投影是點(diǎn)
,過(guò)點(diǎn)
再作曲線
的切線,切點(diǎn)為
,設(shè)
在
軸上的投影是點(diǎn)
,…,依次下去,得到第
個(gè)切點(diǎn)
.則點(diǎn)
的坐標(biāo)為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
拋物線的焦點(diǎn)為
,
在拋物線上,且
,弦
的中點(diǎn)
在其準(zhǔn)線上的射影為
,則
的最大值為_(kāi)_______。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
橢圓(a>b>0)的左、右頂點(diǎn)分別是A,B,左、右焦點(diǎn)分別是F1,F2.若|AF1|,|F1F2|,|F1B|成等比數(shù)列,則此橢圓的離心率為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
設(shè)AB是橢圓的長(zhǎng)軸,點(diǎn)C在
上,且
,若AB=4,
,則
的兩個(gè)焦點(diǎn)之間的距離為_(kāi)_______
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