《萊因德紙草書》（ Rhind  Papyrus ）是世界上最古老的數(shù)學(xué)著作之一． 書中有一道這樣的題目：把100個面包分給5個人，使每個所得成等差數(shù)列，且使最大的三份之和的是較小的兩份之和，則最小1份的量為     ．
【答案】分析：由每一個人分得的面包成等差數(shù)列設(shè)出各項，分別根據(jù)等差數(shù)列的前5項之和等于100，最大的三份之和的是較小的兩份之和列出兩個方程，聯(lián)立即可求出最小1份的量．
解答：解：設(shè)每個人由少到多的順序得到面包分別為a1，a2，a3，a4，a5，
因為每個所得的面包成等差數(shù)列設(shè)公差為d，則有100=5a1+10d①；
又最大的三份之和的是較小的兩份之和得到：較小的兩份之和a1+a2=2a1+d=×100②．
聯(lián)立①②解得a1=．
故答案為
點評：本題為一道中檔題，要求學(xué)生靈活運用等差數(shù)列的通項公式及前n項和的公式進行化簡求值．此題的突破點在于設(shè)出等差數(shù)列．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

《萊因德紙草書》（ Rhind  Papyrus ）是世界上最古老的數(shù)學(xué)著作之一． 書中有一道這樣的題目：把100個面包分給5個人，使每個所得成等差數(shù)列，且使最大的三份之和的
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是較小的兩份之和，則最小1份的量為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

《萊因德紙草書》是世界上最古老的數(shù)學(xué)著作之一．書中有一道這樣的題目：把100個面包分給五個人，使每人所得成等差數(shù)列，且使較大的三份之和的
1
7
是較小的兩份之和，問最小1份為（　　）
A、
5
3
B、
10
3
C、
5
6
D、
11
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

《萊因德紙草書》是世界上最古老的數(shù)學(xué)著作之一，書中有一道這樣的題目：把120個面包分給5個人，使每個人所得面包數(shù)成等差數(shù)列，且較多的三份面包數(shù)之和的
17
是較少的兩份面包數(shù)之和，問最少的一份面包數(shù)為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆河北省高一下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

《萊因德紙草書》（Rhind Papyrus）是世界上最古老的數(shù)學(xué)著作之一。書中有一道這樣的題目：把100個面包分給5個人，使每人所得成等差數(shù)列，且使較大的三份之和的是較小的兩份之和，問最小1份為（    ）

A．       B．       C．      D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆江蘇省高二下期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

《萊因德紙草書》是世界上最古老的數(shù)學(xué)著作之一，書中有一道這樣的題目：把120個面包分給5個人，使每個人所得的面包數(shù)成等差數(shù)列，且使較多的三份面包數(shù)之和的是較少兩份面包數(shù)之和，問最少的1份面包數(shù)為              

 

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