定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足：當x＞0時，f（x）=2008x+log2008x，則方程f（x）=0的實根的個數(shù)為     ．
【答案】分析：由題意先畫出當x＞0時，函數(shù)f1（x）=2008x，f2（x）=-log2008x的圖象，由圖象求出方程根的個數(shù)；再根據(jù)奇函數(shù)圖象的對稱性以及f（0）=0，求出方程所有根的個數(shù)．
解答：解：當x＞0時，令f（x）=0得，即2008x=-log2008x，
在同一坐標系下分別畫出函數(shù)f1（x）=2008x，f2（x）=-log2008x的圖象，
如下圖，可知兩個圖象只有一個交點，即方程f（x）=0只有一個實根，
∵f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，
∴當x＜0時，方程f（x）=0也有一個實根，
又∵f（0）=0，∴方程f（x）=0的實根的個數(shù)為3．
故答案為：3
點評：本題的考點是奇（偶）函數(shù)圖象的性質(zhì)應用，即根據(jù)題意畫出一部分函數(shù)的圖象，由交點的個數(shù)求出對應方程根的個數(shù)，利用圖象的對稱性和“f（0）=0”求出方程根的個數(shù)，易漏f（0）=0．
練習冊系列答案
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定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（2x）=-2f（x），f(-1)=
1
2
，則f（2）的值為（　　）
A、-1B、-2C、2D、1

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3
3
．

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已知定義在R上的奇函數(shù)f（x），當x≥0時，f（x）=x3+x2，則f（x）=
x3+x2    x≥0
 
x3-x2     x＜0
x3+x2    x≥0
 
x3-x2     x＜0
．

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