（2013•廣州二模）某校高三（1）班50個學生選擇選修模塊課程，他們在A、B、C三個模塊中進行選擇，R至少需要選擇l 個模塊，具體模塊選擇的情況如下表：
模塊 模塊選擇的學生人數(shù) 模塊 模塊選擇的學生人數(shù)
A 28 A與B 11
B 26 A與C 12
C 26 B與C 13
則三個模塊都選擇的學生人數(shù)是（　�。�
分析：根據(jù)已知條件設三個模塊都選擇的學生人數(shù)是x，結合card（A∪B∪C）=card（A）+card（B）+card-card（A∩B）-card（B∩C）-card（C∩A）+card（A∩B∩C），構造關于x的方程，解出x值后，進而可得三個模塊都選擇的學生人數(shù)．
解答：解：設A={選修A的學生}，B={選修B的學生}，C={選修C的學生}
則A∪B∪C={高三（1）班全體學生}，A∩B∩C={三個模塊都選擇的學生}
設Card（A∩B∩C）=x，
由題意知card（A∪B∪C）=50，Card（A）=28，Card（B）=26，Card（C）=26，
Card（A∩B）=11，Card（A∩C）=12，Card（B∩C）=13，
∵card（A∪B∪C）=card（A）+card（B）+card-card（A∩B）-card（B∩C）-card（C∩A）+card（A∩B∩C），
∴50=28+26+26-11-12-13+x
解得x=6
故選B．
點評：本題以“Venn圖表達集合的關系及運算”為載體，考查了集合元素個數(shù)關系公式card（A∪B∪C）=card（A）+card（B）+card-card（A∩B）-card（B∩C）-card（C∩A）+card（A∩B∩C），其中正確理解集合之間的關系，是解答的關鍵．
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1
3
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BF
FC
的值為
1
4
1
4
．

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（2）證明：
n
n+1
＜a1+a2+…+an＜
3
2
．

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