【題目】已知函數(shù)，若函數(shù)有6個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_________.

【答案】

【解析】

由題意首先研究函數(shù)的性質(zhì)，然后結(jié)合函數(shù)的性質(zhì)數(shù)形結(jié)合得到關(guān)于a的不等式，求解不等式即可確定實(shí)數(shù)a的取值范圍.

當(dāng)時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，

很明顯，且存在唯一的實(shí)數(shù)滿足，

當(dāng)時(shí)，由對(duì)勾函數(shù)的性質(zhì)可知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，在區(qū)間上單調(diào)遞增，

結(jié)合復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，在區(qū)間上單調(diào)遞增，且當(dāng)時(shí)，，

考查函數(shù)在區(qū)間上的性質(zhì)，

由二次函數(shù)的性質(zhì)可知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，在區(qū)間上單調(diào)遞增，

函數(shù)有6個(gè)零點(diǎn)，即方程有6個(gè)根，

也就是有6個(gè)根，即與有6個(gè)不同交點(diǎn)，

注意到函數(shù)關(guān)于直線對(duì)稱，則函數(shù)關(guān)于直線對(duì)稱，

繪制函數(shù)的圖像如圖所示，

觀察可得：，即.

綜上可得，實(shí)數(shù)的取值范圍是.

故答案為．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線，焦點(diǎn)為，直線交拋物線于兩點(diǎn)，是線段的中點(diǎn)，過(guò)作軸的垂線交拋物線于點(diǎn).

（1）求拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）若拋物線上有一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為，求此時(shí)的值；

（3）是否存在實(shí)數(shù)，使是以為直角頂點(diǎn)的直角三角形？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】從4名男同學(xué)中選出2人，6名女同學(xué)中選出3人，并將選出的5人排成一排．

（1）共有多少種不同的排法？

（2）若選出的2名男同學(xué)不相鄰，共有多少種不同的排法？（用數(shù)字表示）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】是正四面體的面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，為棱中點(diǎn)，記與平面成角為定值，若點(diǎn)的軌跡為一段拋物線，則（ ）

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求經(jīng)過(guò)橢圓右焦點(diǎn)且與直線垂直的直線的極坐標(biāo)方程；

（2）若為橢圓上任意-點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)到直線距離最小時(shí)，求點(diǎn)的直角坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】近年來(lái)，隨著互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，諸如“滴滴打車”“神州專車”等網(wǎng)約車服務(wù)在我國(guó)各：城市迅猛發(fā)展，為人們出行提供了便利，但也給城市交通管理帶來(lái)了一些困難.為掌握網(wǎng)約車在省的發(fā)展情況，省某調(diào)查機(jī)構(gòu)從該省抽取了個(gè)城市，分別收集和分析了網(wǎng)約車的兩項(xiàng)指標(biāo)數(shù)，數(shù)據(jù)如下表所示：

城市1

城市2

城市3

城市4

城市5

指標(biāo)數(shù)

指標(biāo)數(shù)

經(jīng)計(jì)算得：

（1）試求與間的相關(guān)系數(shù)，并利用說(shuō)明與是否具有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系(若，則線性相關(guān)程度很高，可用線性回歸模型擬合)；

（2）立關(guān)于的回歸方程，并預(yù)測(cè)當(dāng)指標(biāo)數(shù)為時(shí)，指標(biāo)數(shù)的估計(jì)值.

附：相關(guān)公式：，

參考數(shù)據(jù)：

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的右焦點(diǎn)為，點(diǎn)在橢圓上．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）點(diǎn)在圓上，且在第一象限，過(guò)作的切線交橢圓于兩點(diǎn)，問(wèn)： 的周長(zhǎng)是否為定值？若是，求出定值；若不是，說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】盒內(nèi)有大小相同的9個(gè)球，其中2個(gè)紅色球，3個(gè)白色球，4個(gè)黑色球.規(guī)定取出1個(gè)紅色球得1分，取出1個(gè)白色球得0分，取出1個(gè)黑色球得分，現(xiàn)從盒內(nèi)任取3個(gè)球.

(Ⅰ)求取出的3個(gè)球中至少有一個(gè)紅球的概率；

(Ⅱ)求取出的3個(gè)球得分之和恰為1分的概率；

(Ⅲ)設(shè)為取出的3個(gè)球中白色球的個(gè)數(shù)，求的分布列及期望.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校從學(xué)生會(huì)宣傳部6名成員(其中男生4人，女生2人)中，任選3人參加某省舉辦的“我看中國(guó)改革開(kāi)放三十年”演講比賽活動(dòng)．

(1)設(shè)所選3人中女生人數(shù)為ξ，求ξ的分布列；

(2)求男生甲或女生乙被選中的概率；

(3)設(shè)“男生甲被選中”為事件A，“女生乙被選中”為事件B，求P(B)和P(B|A)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案